随笔分类 - 数学——素数，约数

摘要：题面求

\sum_{i = 1}^{n} gcd (i, n)

$\sum\limits_{i=1}^n \gcd(i, n)$ 思路式子变形，记一下就好

f (x) = \sum_{d | x} d \sum_{i = 1}^{x} [g c d (i, x) = d]

$f(x)=∑_{d|x}d∑_{i=1}^x[gcd(i,x)=d]$ =

f (x) = \sum_{d | x} d \sum_{i = 1}^{x / d} [g c d (i, x / d) = 1]

$f(x)=∑_{d|x}d∑_{i=1}^{x/d}[gcd(i,x/d)=1]$ 相当于是在算每个数的贡阅读全文

posted @ 2020-11-30 19:57 邦的轩辕编辑

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