【二叉树】二叉树的遍历规则（前序遍历、后序遍历、中序遍历）|前/后/中缀表达式

转自：https://www.cnblogs.com/turnips/p/5096578.html

今天看了一些关于平和查找二叉树的问题，顺便也复习了一下二叉树的遍历规则，写一下学习文档。

树的遍历顺序大体分为三种：前序遍历（先根遍历、先序遍历），中序遍历（中根遍历），后序遍历（后根遍历）。--左总是在右前，根=》前、中、后

 

如图所示二叉树：

 

 

前序遍历：前序遍历可以记为  根左右，若二叉树为空，则结束返回。

 

前序遍历的规则：

（1）访问根节点

（2）前序遍历左子树

（3）前序遍历右子树

 

这里需要注意：在完成第2,3步的时候，也是要按照前序遍历二叉树的规则完成。

前序遍历的输出结果：ABDECF

 

中序遍历：中序遍历可以记为 左根右，也就是说在二叉树的遍历过程中，首先要遍历二叉树的左子树，接着遍历根节点，最后遍历右子树。

同样，在二叉树为空的时候，结束返回。

 

中序遍历的规则：

（1）中序遍历左子树

（2）访问根节点

（3）中序遍历右子树

 

注意：在完成第1，3步的时候，要按照中序遍历的规则来完成。

中序遍历的输出结果：DBEAFC

 

后序遍历：后序遍历可以记为左右根，  也就是说在二叉树的遍历过程中，首先按照后序遍历的规则遍历左子树，接着按照后序遍历的规则遍历右子树，最后访问根节点。

在二叉树为空的时候，结束返回。

后序遍历二叉树的规则：

（1）后序遍历左子树

（2）后序遍历右子树

（3）访问根节点

注意：在完成1,2步的时候，依然要按照后序遍历的规则来完成。

后序遍历的输出顺序：DEBFCA

 

 

一、前缀表达式、后缀表达式、中缀表达式

表达式 a*(b+c)-d是中缀表达式，转化成二叉树后，它是中序遍历的结果

二叉树如下图：

______(-)_________

_____/___\________

____(*)__(d)______

____/__\__________

__(a)__(+)________

______/___\_______

____(b)___(c)_____

后缀表达式，就是后序遍历该二叉树，所得到的序列,也就是：abc+*d-

同样的道理，前缀表达式是前序遍历二叉树，所得到的序列，是：-*a+bcd

 

二、前序遍历、后缀表达式、中缀表达式

前序遍历（DLR）

前序遍历也叫做先根遍历，可记做根左右。

前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。

中序遍历（LDR）

中序遍历也叫做中根遍历，可记做左根右。 中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。

注意的是：遍历左右子树时仍然采用中序遍历方法。

后序遍历（LRD）

后序遍历也叫做后根遍历，可记做左右根。 后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根结点。

注意的是：遍历左右子树时仍然采用后序遍历方法。