【二叉树】二叉树的遍历规则(前序遍历、后序遍历、中序遍历)|前/后/中缀表达式
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今天看了一些关于平和查找二叉树的问题,顺便也复习了一下二叉树的遍历规则,写一下学习文档。
树的遍历顺序大体分为三种:前序遍历(先根遍历、先序遍历),中序遍历(中根遍历),后序遍历(后根遍历)。--左总是在右前,根=》前、中、后
如图所示二叉树:
前序遍历:前序遍历可以记为 根左右,若二叉树为空,则结束返回。
前序遍历的规则:
(1)访问根节点
(2)前序遍历左子树
(3)前序遍历右子树
这里需要注意:在完成第2,3步的时候,也是要按照前序遍历二叉树的规则完成。
前序遍历的输出结果:ABDECF
中序遍历:中序遍历可以记为 左根右,也就是说在二叉树的遍历过程中,首先要遍历二叉树的左子树,接着遍历根节点,最后遍历右子树。
同样,在二叉树为空的时候,结束返回。
中序遍历的规则:
(1)中序遍历左子树
(2)访问根节点
(3)中序遍历右子树
注意:在完成第1,3步的时候,要按照中序遍历的规则来完成。
中序遍历的输出结果:DBEAFC
后序遍历:后序遍历可以记为左右根, 也就是说在二叉树的遍历过程中,首先按照后序遍历的规则遍历左子树,接着按照后序遍历的规则遍历右子树,最后访问根节点。
在二叉树为空的时候,结束返回。
后序遍历二叉树的规则:
(1)后序遍历左子树
(2)后序遍历右子树
(3)访问根节点
注意:在完成1,2步的时候,依然要按照后序遍历的规则来完成。
后序遍历的输出顺序:DEBFCA
一、前缀表达式、后缀表达式、中缀表达式
表达式 a*(b+c)-d是中缀表达式,转化成二叉树后,它是中序遍历的结果
二叉树如下图:
______(-)_________
_____/___\________
____(*)__(d)______
____/__\__________
__(a)__(+)________
______/___\_______
____(b)___(c)_____
后缀表达式,就是后序遍历该二叉树,所得到的序列,也就是:abc+*d-
同样的道理,前缀表达式是前序遍历二叉树,所得到的序列,是:-*a+bcd
二、前序遍历、后缀表达式、中缀表达式
前序遍历(DLR)
前序遍历也叫做先根遍历,可记做根左右。
前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。 注意的是:遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。
中序遍历(LDR)
中序遍历也叫做中根遍历,可记做左根右。 中序遍历首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,再访问根结点,最后遍历右子树。
注意的是:遍历左右子树时仍然采用中序遍历方法。
后序遍历(LRD)
后序遍历也叫做后根遍历,可记做左右根。 后序遍历首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,再遍历右子树,最后访问根结点。
注意的是:遍历左右子树时仍然采用后序遍历方法。