【算法】递归思想
下面程序的功能是输出数组的全排列。请填空。
void perm(int list[], int k, int m)
{
if ( )
{
copy(list,list+m,ostream_iterator<int>(cout," "));
cout<<endl;
return;
}
for (int i=k; i<=m; i++)
{
swap(&list[k],&list[i]);
( );
swap(&list[k],&list[i]);
}
}
说一些我对递归思想的理解:递归的思想类似归纳思想,首先考虑递归一定要学会简化思维,不能想的太深,而是只考虑一个层次的变化;否则就会陷入思维的误区;
以这道题为例,假设是一个长度为4的数组,a、b、c、d
首先应该先明白什么是一个长度为n的数组的全排列:第一个位置有n种可能,第二个位置有n-1中可能.....所以总共有n!个全排列;
递归思想:首先一个循环让a、b、c、d分别作数组首字母,也就是第一个位置的n种可能;然后不要再考虑第二个位置、第三个位置....这样就相当于把递归展开考虑,不可能想完;而是默认我们的算法可以得到剩下n-1个位置的全排列,进行递归[perm(list,k+1,m)];
接下来再考虑出口就行了,也就是当最后只剩下一个位置没有确定时,k==m时,把数组打印出来即可;
总的来说,考虑递归就要先默认函数正确,然后在函数的基础上设计这个函数;