【BitMap】BitMap算法详解
所谓的BitMap就是用一个bit位来标记某个元素所对应的value,而key即是该元素,由于BitMap使用了bit位来存储数据,因此可以大大节省存储空间。
基本思想:
这此我用一个简单的例子来详细介绍BitMap算法的原理。假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)进行排序(这里假设元素没有重复)。我们可以使用BitMap算法达到排序目的。要表示8个数(0-7),我们需要8个bit。
1.首先我们开辟一个字节(8bit)的空间,将这些空间的所有的bit位都设置为0
2.然后便利这5个元素,第一个元素是4,因为下边从0开始,因此我们把第五个bit的值设置为1
3.然后再处理剩下的四个元素,最终8个字节的状态如下图
4.现在我们遍历一次bit区域,把值为1的bit的位置输出(2,3,4,5,7),这样便达到了排序的目的
从上面的例子我们可以看出,BitMap算法的思想还是比较简单的,关键的问题是如何确定数值到bit区域的映射图
MAP映射:
假设需要排序或则查找的数的总数N=100000000,BitMap中1bit代表一个数字,那么N个数需要N个bit,在32位机器上,int是4字节32bit,所以需要(N/32)个int的空间。所以我们需要申请内存空间的大小为int a[1 + N/32]。
其中a[0]的bit映射数值0-31,依次类推:
a[0]-----------------------------> 0-31
a[1]------------------------------> 32-63
a[2]-------------------------------> 64-95
a[3]--------------------------------> 96-127
......................................................
那么数值如何映射到对应的bit位,下面介绍用位移将数值转换为对应的bit位:
1.求数值在对应数组a中的下标
数值0-31映射到a[0]中,32-63映射到a[1]中,64-95映射到a[2]中………,使用数学归纳分析得出结论:对于一个数值n,其在数组a中的下标为:a[n/32]
2.求出十进制数在对应数a[i]中的下标
例如十进制数1在a[0]的bit下标是1,十进制数31在a[0]中的bit下标为31,十进制数32在a[1]中下标为0。 在十进制0-31就对应0-31,而32-63则对应也是0-31,即给定一个数n可以通过模32求得在对应数组a[i]中的下标:
a[n/32] |= 1 << n % 32
移位操作:
a[n>>5] |= 1 << (n & 0x1F)
n & 0x1F 保留n的后五位 相当于 n % 32 求十进制数在数组a[i]中的下标
代码实现:
public class BitMap {
private static final int N = 10000000;
private int[] a = new int[N/32 + 1];
/**
* 设置所在的bit位为1
* @param n
*/
public void addValue(int n){
//row = n / 32 求十进制数在数组a中的下标
int row = n >> 5;
//相当于 n % 32 求十进制数在数组a[i]中的下标
a[row] |= 1 << (n & 0x1F);
}
// 判断所在的bit为是否为1
public boolean exits(int n){
int row = n >> 5;
return (a[row] & ( 1 << (n & 0x1F))) != 1;
}
public void display(int row){
System.out.println("BitMap位图展示");
for(int i=0;i<row;i++){
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
int temp = a[i];
for(int j=0;j<32;j++){
list.add(temp & 1);
temp >>= 1;
}
System.out.println("a["+i+"]" + list);
}
}
public static void main(String[] args){
int num[] = {1,5,30,32,64,56,159,120,21,17,35,45};
BitMap map = new BitMap();
for(int i=0;i<num.length;i++){
map.addValue(num[i]);
}
int temp = 120;
if(map.exits(temp)){
System.out.println("temp:" + temp + "has already exists");
}
map.display(5);
}
}
运行结果如下:
temp:120has already exists
BitMap位图展示
a[0][0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
a[1][1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
a[2][1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
a[3][0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
a[4][0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
应用范围:
可以运用在快速查找、去重、排序、压缩数据等。
原文:https://www.cnblogs.com/senlinyang/p/7885685.html
其他文章推荐:https://blog.csdn.net/kongmin_123/article/details/82222023