【算法】C++算法 求数组中最小的K个数

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

 

解法一：排序后，取出前k个数。O(nlogn)。

代码略。

 

解法二：建立n个元素的最小堆，每次去除堆顶的最小值，然后弹出堆顶，重新构成最小堆。

O(klogn)

class Solution
{
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k)
    {
        vector<int> ret;
        if (input.empty() || k > input.size())
            return ret;
       
        make_heap(input.begin(), input.end(), greater<int>());
       
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            pop_heap(input.begin(), input.end(), greater<int>());
            ret.push_back(input.back());
            input.pop_back();
        }
        return ret;
    }
};

 

解法三：建立k个元素的最大堆(借助multiset来完成)，遍历数组， （整个堆只有k个单元）

1、如果堆没有k个元素 或者 当前数组元素比堆顶小，那就把堆顶弹出，当前元素压入，重新构成堆

2、否则，遍历数组下一个元素

最后堆中的元素就是最小的k个数。

O(nlogk) 适合海量数据

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k)
    {
        vector<int> ret;
        if (input.empty() || k > input.size())
            return ret;
        
        for (int i = 0; i < k; i++)
            ret.push_back(input[i]);
        make_heap(ret.begin(), ret.end(), less<int>());
        
        
        for (int i = k; i < input.size(); i++)
        {
            if (input[i] < ret[0])
            {
                pop_heap(ret.begin(), ret.end(), less<int>());
                ret.pop_back();
                ret.push_back(input[i]);
                push_heap(ret.begin(), ret.end(), less<int>());
            }
        }
        return ret;
    }
};

 

解法三：快排变种，每次遍历将数组分为两边。

O(n)

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k)
    {
        if (input.empty() || k > input.size())
            return input;
        
        int start = 0, end = input.size() - 1;
        while (start < end)
        {
            int index = Partition(input, start, end);
            if (index < k - 1)
                start = index + 1;
            else if (index > k - 1)
                end = index;
            else
                break;
        }
        return vector<int> (input.begin(), input.begin() + k);
    }
    
    int Partition(vector<int>& input, int start, int end)
    {
        if (start >= end) return start;
        int i = start, j = end;
        int pivot = input[(end - start) / 2 + start];
        while (i <= j)
        {
            while (i <= j && input[j] > pivot)
                j--;
            while (i <= j && input[i] < pivot)
                i++;
            if (i <= j)
                swap(input[i++], input[j--]);
        }
        return (j >= start)? j : start;
    }
};