算法导论 第八章计数排序(counting sort)

#include <iostream> #include <cstdlib> #include <time.h> using namespace std; //待排数据在[0,k]范围内，也可以改变上下界，不过要注意一定让 //这个范围的大小大于或等于待排数据的范围,也可以把k+1理解过为 //待排数据的种类数。数组下标从1开始,length是数据总量，k是数据 //种类 void CountingSort(int A[] , int length , int B[] , int k) { int *C = new int[k]; //初始化，将所有统计数据记为0。 for(int i=0 ; i<=k ; i++)//i从0开始似乎也行 { C[i] = 0; } //开始统计在[0,k]范围内的每一种数据出现的次数 for(int j=1 ; j<=length ; j++) { C[A[j]] = C[A[j]]+1; } //进过一个由左向右，当前元素与它前一个元素相加 //并保留在当前位置上，这个过程执行之后，C[i]保 //存的是数组A中小于或等于i的数据的数目。 for(int i=1 ; i<=k ; i++) { C[i] += C[i-1]; } for(int j=length ; j>=1 ; j--) { B[C[A[j]]] = A[j];//有C[A[j]]个数是小于或等于A[j]的， //把A[j]安排在第C[A[j]]个位置上。 C[A[j]]--; //由于当前数据的位置已经安排好， //当后面遇到小于或等于A[j]的数据 //只能安排在当前位置的前一个位置了， //所以这里减1。 } } int main() { const int n = 1000; int A[n],B[n]; int length = n-1; for(int i=0 ; i<n ; i++) { A[i] = rand()%100; } CountingSort(A , length , B , 100); for(int i=0 ; i<n ; i++) { cout <<B[i] << ' '; } return 0; }

看最后一个for循环，循环变量是从length减到1，而位置的安排也是从后往前的，所以下标小的元素的位置总是较早地被安排，因此计数排序是一种稳定的排序。

计数排序的时间按复杂度为O(n+k)，因此k=O（n），即k远小于数据量n时，复杂度为O(n)，用计数排序能够得到一个很好的效果。

这个算法的优点是排序快，缺点是需要额外的空间，而且对数据的种类k的上界有要求。