合唱队形求解(DP)
问题 H: 【基础】合唱队形求解
题目描述
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入
输入的第一行是一个整数N(2 <= N <= 100),表示同学的总数。
第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130 <= Ti <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
样例输入
8186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出
4
分析
就是找最长上升子序列和最长下降子序列,再遍历一遍求综合最大值
代码
int main() {
int n;cin >> n;
vector<int> v(n);
f(i,0,n) cin >> v[i];
vector<int> dp(n,1);
int ans = 1;
for(int i = 0;i < n;++i)//最长上升子序列
{
for(int j = 0;j < i;++j)
if(v[i]>v[j])
dp[i] = max(dp[j]+1,dp[i]);
}
vector<int> dp2(n,0);//最长下降子序列
for(int i = n-1;i >= 0;--i)
for(int j = i+1;j < n;++j)
if(v[i] > v[j])
dp2[i] = max(dp2[j]+1,dp2[i]);
int asn = 0;
for(int i = 0;i < n;++i)
asn = max(dp[i] + dp2[i],asn);
cout << n - asn << endl;
}
```
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