环状序列 例题3-6
例题3-6 环状序列( Circular Sequence, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1584)
题目
长度为n的环状串有n种表示法, 分别为从某
个位置开始顺时针得到。 例如, 图3-4的环状串
有10种表示:
CGAGTCAGCT, GAGTCAGCTC, AGTCAGCTCG等。 在这些表示法中, 字典序最小的称
为"最小表示"。
输入一个长度为n( n≤100) 的环状DNA串( 只包含A、 C、 G、 T这4种字符) 的一种表
示法, 你的任务是输出该环状串的最小表示。 例如, CTCC的最小表示是
CCCT, CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC
分析
本题出现了一个新概念: 字典序。 所谓字典序, 就是字符串在字典中的顺序。 一般地,
对于两个字符串, 从第一个字符开始比较, 当某一个位置的字符不同时, 该位置字符较小的
串, 字典序较小( 例如, abc比bcd小) ; 如果其中一个字符串已经没有更多字符, 但另一个
字符串还没结束, 则较短的字符串的字典序较小( 例如, hi比history小) 。 字典序的概念可
以推广到任意序列, 例如, 序列1, 2, 4, 7比1, 2, 5小。学会了字典序的概念之后, 本题就不难解决了: 就像"求n个元素中的最小值"一样, 用
变量ans表示目前为止, 字典序最小串在输入串中的起始位置, 然后不断更新ans。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*长度为n的环状串有n种表示法, 分别为从某
个位置开始顺时针得到。 例如, 图3-4的环状串
有10种表示:
CGAGTCAGCT, GAGTCAGCTC, AGTCAGCTCG等。 在这些表示法中, 字典序最小的称
为"最小表示"。
输入一个长度为n( n≤100) 的环状DNA串( 只包含A、 C、 G、 T这4种字符) 的一种表
示法, 你的任务是输出该环状串的最小表示。 例如, CTCC的最小表示是
CCCT, CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC。*/
#define maxn 105
int less_than(char* s, int p, int q) {
int n = strlen(s);
for(int i = 0; i < n; ++i) {
if(s[(p + i)%n] != s[(q + i)%n])
return s[(p + i)%n] < s[(q + i)%n];
}
return 0;//相等
}
int main() {
int T;
char s[maxn];
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%s", s);
int ans = 0;
int n = strlen(s);
for(int i = 1 ;i < n; ++i) {
if(less_than(s, i, ans)) ans = i;
for(int i = 0; i < n; i++)
putchar(s[(i + ans)%n]);//细节
putchar('\n');
}
}
}
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