从一个集合中查找最大最小的N个元素——Python heapq 堆数据结构

Top N问题在搜索引擎、推荐系统领域应用很广，如果用我们较为常见的语言，如C、C++、Java等，代码量至少也得五行，但是用Python的话，只用一个函数就能搞定，只需引入heapq(堆队列)这个数据结构即可。今天偶然看到这个库，特意记下之。

先看一个例子：

1 >>> import heapq
2 >>> nums = [1,8,2,23,7,-4,18,23,42,37,2]
3 >>> print heapq.nlargest(3, nums)
4 [42, 37, 23]
5 >>> 
6 >>> print heapq.nsmallest(3, nums)
7 [-4, 1, 2]

是不是很简洁？
我们具体来看一下具体的函数定义。heapq有很多函数，最为堆，队列，可想而知，也就是那些push，pop之类的操作，详细请看官方文档：https://docs.python.org/2/library/heapq.html，在这里，我们只看Top N的两个函数，其他函数在用到的时候查看文档就好了。

1）、heapq.nlargest(n, iterable[, key])

从迭代器对象iterable中返回前n个最大的元素列表，其中关键字参数key用于匹配是字典对象的iterable，用于更复杂的数据结构中。

2）、heapq.nsmallest(n, iterable[, key])

从迭代器对象iterable中返回前n个最小的元素列表，其中关键字参数key用于匹配是字典对象的iterable，用于更复杂的数据结构中。

关于第三个参数的应用，我们来看一个例子就明白了。

 1 >>> portfolio = [
 2     {'name': 'IBM', 'shares': 100, 'price': 91.1},
 3     {'name': 'AAPL', 'shares': 50, 'price': 543.22},
 4     {'name': 'FB', 'shares': 200, 'price': 21.09},
 5     {'name': 'HPQ', 'shares': 35, 'price': 31.75},
 6     {'name': 'YHOO', 'shares': 45, 'price': 16.35},
 7     {'name': 'ACME', 'shares': 75, 'price': 115.65}
 8 ]
 9 ... ... ... ... ... ... ... >>> 
10 >>> cheap = heapq.nsmallest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])
11 >>> print cheap
12 [{'price': 16.35, 'name': 'YHOO', 'shares': 45}, {'price': 21.09, 'name': 'FB', 'shares': 200}, {'price': 31.75, 'name': 'HPQ', 'shares': 35}]
13 >>> expensive = heapq.nlargest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])
14 >>> print expensive
15 [{'price': 543.22, 'name': 'AAPL', 'shares': 50}, {'price': 115.65, 'name': 'ACME', 'shares': 75}, {'price': 91.1, 'name': 'IBM', 'shares': 100}]
16 >>>

从例子中可以看出，key匹配了portfolio中关键字为‘price’的一行。
到此为止，关于如何应用heapq来求Top N问题，相比通过上面的例子讲解，已经较为熟悉了。现在有几个需要注意的地方：

1）heapq.heapify(iterable)：可以将一个列表转换成heapq

2）在Top N问题中，如果N=1，则直接用max(iterable)/min(iterable)即可。

3）如果N很大，接近集合元素，则为了提高效率，采用sort+切片的方式会更好，如：

求最大的N个元素：sorted(iterable, key=key, reverse=True)[:N]

求最小的N个元素：sorted(iterable, key=key)[:N]

1 >>> nums = [1,8,2,23,7,-4,18,23,42,37,2]
2 >>> max(nums)
3 42
4 >>> min(nums)
5 -4
6 >>> print sorted(nums, reverse=True)[:3]
7 [42, 37, 23]
8 >>> print sorted(nums)[:3]
9 [-4, 1, 2]