Python 生成双峰分布的概率密度函数并画图

鉴于单峰的状态分布公式是：

f(x)=(1/((2π)^0.5)*σ)exp-((x-a)^2/(2*σ^2))

于是N个平均值。标准差值不同的正态分布公式应当是

f(x)= ∑(ki/((2π)^0.5)*σi)exp-((x-ai)^2/(2*σi^2))

以上求和是针对i的。这里每个i对应一个独立的平均值ai、标准差σi,以及它的概率峰位置，而各个ki是一个系数，并且它们的合计值=1.

显然以上函数对自变量x的积分=1.所以它符合概率密度函数的自然要求。

以下是代码

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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt


class TwoNomal():
    def __init__(self,mu1,mu2,sigma1,sigma2):
        self.mu1 = mu1
        self.sigma1 = sigma1
        self.mu2 = mu2
        self.sigma2 = sigma2
    def doubledensity(self,x):
            mu1 = self.mu1
            sigma1 = self.sigma1
            mu2 = self.mu2
            sigma2 = self.sigma1
            N1 = np.sqrt(2 * np.pi * np.power(sigma1, 2))
            fac1 = np.power(x - mu1, 2) / np.power(sigma1, 2)
            density1=np.exp(-fac1/2)/N1

            N2 = np.sqrt(2 * np.pi * np.power(sigma2, 2))
            fac2 = np.power(x - mu2, 2) / np.power(sigma2, 2)
            density2=np.exp(-fac2/2)/N2
            #print(density1,density2)
            density=0.5*density2+0.5*density1
            return density


N2 = TwoNomal(10,80,10,10)

#创建等差数列作为X
X = np.arange(-20,120,0.05)
#print(X)
Y = N2.doubledensity(X)

#print(Y)
plt.plot(X,Y,'b-',linewidth=3)

plt.show()