371. Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

 

思路: 这里用到了一个半加法的思想, 即两位单独的位相加其结果可以用异或得到, 进位可以用与得到. 然后对于两个数字来说同样可以延伸这个思想. 

举个例子: 11+5, 其二进制形式为11: 1011, 5: 0101

1. 那么两个位置都为1的地方就需要进位, 所以进位值就为0001. 原位置两个数相加的结果为那个位置值的异或即1110, 即两个位置值如果不一样就为1, 一样的话要么两个位置原来值都为0结果也为0, 要么进位, 那么结果依然是0. 

2. 接下来就要把进位位和下一位相加, 所以进位值左移一位,即0001变为0010, 重复上面操作可得新的进位值为0010, 原位置异或(即相加)结果为1100.

3. 继续重复上面操作直到进位为0, 可得到最终结果10000, 即16

/**
 * @param {number} a
 * @param {number} b
 * @return {number}
 */
var getSum = function(a, b) {
    var temp;
    while(a!=0){
        temp=(a&b)<<1;
        b=a^b;
        a=temp;
    }
    return b;
};

/**
 * @param {number} a
 * @param {number} b
 * @return {number}
 */
var getSum = function(a, b) {
    return a&b ? getSum((a&b)<<1,a^b) : a|b;
};