随笔分类 - [0] 算法
摘要：原题是这样的：在校园招聘的季节里，为了能让学生们更好地了解微软亚洲研究院各研究组的情况，HR部门计划为每一个研究组举办一次见面会，让各个研究组的员工能跟学生相互了解和交流（如图1-4所示）。已知有n位学生，他们分别对m个研究组中的若干个感兴趣。为了满足所有学生的要求，HR希望每个学生都能参加自己感兴趣的所有见面会。如果每个见面会的时间为t，那么，如何安排才能够使得所有见面会的总时间最短？最简单的办法，就是把m个研究组的见面会时间依次排开，那我们就要用m * t的总时间，我们有10多个研究小组，时间会拖得很长，能否进一步提高效率？此题的官方解法是将问题转化为一个已知的图的问题：即图的最少着色问题
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摘要：看到有这么道算法题在博客园讨论，算法eaglet和邀月都已经设计出来了，花了点时间读了下，学到点东西顺便记录下来吧。题目是从1...n的数列中，找出总和为n的连续子数列。这里先设好算法中需要用到的关键变量：s：目标子数列的第一个元素k：目标子数列的长度那么目标子数列可以表示为(s, k)1. naive算法(n^2)最笨的，但是最容易的想到的方法，就是穷举所有的子数列：for s = 1 to n for k = 1 to n-s+1 if sum(s, k) == n output(s, k)复杂度为：n + (n-1) + (n-2) + (n-3).... = n(n-1)/2所以，其复
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摘要：有些递归是很容易转化成循环的，用一个循环非常直观的映射过去就是了，如求Fibonacci数列； 而有些递归却没有那么直观，甚至可能需要多个循环才能转化过去，这里举个例子：给出一个集合，如(1, 2, 3, 4)，打印出该集合的所有子集分析一下问题，子集是指取原集合中的任意多个元素，转化一下问题，就是对于原集合中的任何一个元素，我们都有两个选择，包含或者不包含，所以对于n个元素的集合，其子集数为： 2*2*2... = 2^n。那么可以得出其递归算法：递归的优点是直观、易懂：写起来如此，读起来也是这样。但是每次递归都是call stack的不断叠加，对于这个问题，其需要消耗O(n)的栈空间，栈空
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摘要：这是在TL讨论中Liu xinyu给出的一个例子，觉得思路挺有启发的，所以整理记录一下。给定一个数组，其内容是一些随机的、不重复的正整数，如：{4, 23, 1, 8, 9, 21, 6, 12}要求找出不在数组中出现的最小的那个数，比如这个数组中未在数组中出现的最小值是：2这个问题实际应用的原型可以是一个ID分配系统，其使用一个数组来保存已分配的ID，每次回收就从数组中删除一个元素(O(n))，而分配则需要找到最小的那个可用的ID，就是这个算法要做的事情。这个问题从naive的解法到快速的解法的思路转换是十分巧妙的，当然，如果之前没有接触过类似的题，注意到这个特性应该不是一件很容易的事。设数
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摘要：一般传统链表的物理结构，是由指针把一个一个的节点相互连接而成：其特点是按需分配节点，灵活动态增长。但是此外，还有另外一种方式是使用数组实现链表，这里所有的node都在预先分配好的数组中，不使用指针，而是用数组下标来指向前一个、下一个元素：其特点是预先分配节点，并且如果需要链表长度随需增加，需要reallocation ,和vector类似。下面就我自己的一些了解，谈一下其优缺点与应用。数组作链表有哪些优点能要省些内存吗？不见得；速度要快吗？没看出来，那么为什么要使用这种不那么直观的方式来实现链表呢？数组的内存布局比较紧凑，能占些局部性原理的光在不提供指针的语言中实现链表结构，如vb等进程间通信
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摘要：有1到10000共10000个数，如果我从中随机拿走一个数，你如何知道我拿走了哪个？ 相信很多人看过这道题，并知道答案，这几天和同事聊天时听到了这个问题，因为有过自己的思考过程，不妨记录下来。说是逻辑题，其实也算是一道算法题，同事先讲了下他被面试中的思维过程：先把10000个数相乘，然后再将拿走一个数之后的9999个数相乘，两者相除即可。 这个算法是正确的，但是会有两个潜在的问题：如此多的数相乘，其范围必然会超出系统提供的数据类型支持，当然你可以实现自己的大数表示的算法，但那样性能必然有影响。假设扩展一下题目，提供的数组中有0的话，乘法就不可用了。针对前面提出的问题，同事想到了使用加法，先求
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摘要：从0~13中任取出7个数，然后判断这7个数中是否存在连续的5个数， 规则如下：1) 7个数可以是重复的数.2) 0可以表示任意数例子如下：0, 1, 4, 3, 8, 0, 13--->true: 1-2-3-4-50, 1, 1, 1, 9, 10, 0--->false0, 1, 3, 9, 10, 11, 12->true: 9-10-11-12-13 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0->true: 0-1-2-3-4这是最近看到的一个算法题，粗粗一看，觉得很简单，可是慢慢往里面想，觉得要考虑的还是挺多的。现在把它实现出来放在
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摘要：给出1， 2， 3， 4四个数， 请编程输出其全排列， 如：1 2 3 41 2 4 31 3 2 41 3 4 2...这样的题， 我们在学校的时候一般都遇到过，而我们最先能想到的，应该就是递归实现了，因为这和我们我理解的数学中的排列组合比较一致：先取第一个数，有4种可能，再在剩下的3个数种取出第二个数，这又有3种可能，这样下去直到取到最后一个数。 这样，4个数的全排列就有4*3*2 = 24个。n个数的全排列就是n*(n-1)*(n-2)*...*2*1. 按照这个描述， 我们发现有两点在程序中递归实现时十分重要：1. 哪些数已经取过了而哪些数又是没有取过，可以用的?2. 现在取的是哪一个
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