数组作链表

一般传统链表的物理结构，是由指针把一个一个的节点相互连接而成：

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struct node { DataType data; node* previous; node* next; }

其特点是按需分配节点，灵活动态增长。

但是此外，还有另外一种方式是使用数组实现链表，这里所有的node都在预先分配好的数组中，不使用指针，而是用数组下标来指向前一个、下一个元素：

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struct node { DataType data; int previous; int next; }

其特点是预先分配节点，并且如果需要链表长度随需增加，需要reallocation ,和vector类似。

下面就我自己的一些了解，谈一下其优缺点与应用。

数组作链表有哪些优点

能要省些内存吗？不见得；速度要快吗？没看出来，那么为什么要使用这种不那么直观的方式来实现链表呢？

• 数组的内存布局比较紧凑，能占些局部性原理的光
• 在不提供指针的语言中实现链表结构，如vb等
• 进程间通信，使用index比使用指针是要靠谱 - 一个进程中的指针地址在另外一个进程中是没有意义的
• 对一些内存奇缺应用，当其值类型为整型，且值域与数组index相符时，可以将next指针与data复用，从而节省一些内存
• 整存零取，防止内存碎片的产生(多谢Emacs补充)

实现与应用

Id allocator

这里第一个例子针对上面第四点展开，其主要的应用在于ID的分配与回收，比如数据库表中的每条记录都需要一个unique id，当你增增减减若干次之后，然后新建一个表项，你该分配给它哪个id呢？

• 维持一个id，每增加一行就加1，删行不回收id --- 这样id会无限增加，太浪费了
• 每次分配都遍历一遍，找到最小的那个还没被用过的id --- 这样太浪费时间了

一个比较合理的做法是维护一个“可用ID”的链表，每次增加就从链表中拿一个，每次删除就把被删的ID链接到链表中，但是，对于传统链表结构而言，其节点的定义类似于： 

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struct idnode { int availableID; idnode* next; };

这里，因为链表的值的类型与值域都与数组的index相符，我们可以复用其值和next，从而只需一个int数组，而不是一个idnode数组，数组中某个元素的值代表的即是链表节点的值，也是链表的下一个节点下标。下面是一个idallocator的实现，主要提供allocate和free两个函数用来满足上述要求：

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const static char LIST_END = -1; template < typename integer> class idallocator { public: idallocator(int _num): num(_num) { array = new integer[num]; // Initialize the linked list. Initially, it is a full linked list with all elements linked one after another. head = 0; for (integer i = 0; i < num; i++) { array[i] = i + 1; } array[num-1] = LIST_END; count = num; } ~idallocator() { delete [] array; } integer allocate() // pop_front, remove a node from the front { int id = head; if(id != LIST_END) { head = array[head]; count--; } return id; } // push_front, add a new node to the front void free(const integer& id) { array[id] = head; count++; head = id; } // push_front, add a new node to the front bool free_s(const integer& id) { // make sure this id is not in the list before we add it if(exist(id)) return false; free(id); return true; } size_t size() { return count; } private: bool exist(const integer& id) { int i = head; while (i != LIST_END) { if(i == id) return true; i = array[i]; } return false; } private: integer* array; int num;// totall number of the array int count;// number in the linked list int head;// index of the head of the linked list };

Double linked list

用数组实现链表，大多数情况下，是与传统链表类似的，无非是在添加、删除节点后，调整previous，next域的指向。但是有一点，当我在添加一个新的节点时，如何从数组中拿到一个还未被使用过的节点呢？这里有两种方法：

• 如果你看懂了上面的id allocator，你也许已经意识到，使用上面那个idallocator类就可以简单的实现这个需求
• 另外一种方法，其实原理上也类似，就是在这个double linked list类中维护两个链表，一个是已使用的，一个是未使用的

第一种因为借助于一个工具类，实现看起来会简洁很多，但是idallocator会消耗额外的内存，因此第二种方法相对来讲会比较好。

这里有个粗略的实现：arraylist. 

参考

• 算法导论10.3
• 另类的链表数据结构以及算法
• 链表结构原理 与 数组模拟链表 的应用