每日一题【20200723】

整数规划问题

用分支定界法求解下列混合整数规划问题。

$$max \ z=3x_1+x_2+3x_3$$
s. t.
$$-x_1+2x_2+x_3\leq4,$$
$$4x_2-3x_3\leq2,$$
$$x_1-3x_2+2x_3\leq3,$$
$$x_1,x_2,x_3\geq0,x_1,x_3\in{z^*}$$

matlab实现代码：
c=[3 1 3]
intcon=[1,3]
a=[-1 2 1;0 4 -3;1 -3 2]
b=[4;2;3]
aeq=[]
beq=[]
lb=[0 0 0]
ub=[]
[x,val]=intlinprog(-c,intcon,a,b,aeq,beq,lb,ub)
x,val=-val

运行结果：
x =
    5.0000
    2.7500
    3.0000
val =
  26.7500

参考