基数排序

基数排序(桶排序的一种)介绍

1)基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或 bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3)基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
4)基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基数排序基本思想

• 将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。
• 然后，从最低位开始，依次进行一次排序。 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序图文说明

将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序
 

基数排序的说明

1) 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2) 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
3) 基数排序是稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些 记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且 r[i]在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
4) 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9

代码实现

1. public class radixsort {  
2.     public static void main(String[] args) {  
3.         int[] arr = {110, 4771, 121, 74, 1, 30, 7,28,64};  
4.         System.out.println("原数组为：" + Arrays.toString(arr));  
5.         radixSort(arr);  
6.         System.out.println("排序后数组为：" + Arrays.toString(arr));  
7.     }  
8.   
9.     //基数排序方法  
10.     private static void radixSort(int[] arr) {  
11.         //一、 得到数组中最大的数的位数  
12.         int max = arr[0];  
13.         for (int data : arr) {  
14.             if (max < data) {  
15.                 max = data;  
16.             }  
17.         }  
18.         String strmax = String.valueOf(max);  
19.         int size = strmax.toCharArray().length;//size即为数组中最大的数的位数-->循环的次数  
20.   
21.         //二、(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..  
22.         for (int k = 0, n = 1; k < size; k++, n *= 10) {  
23.   
24.             //定义一个二维数组，表示 10 个桶, 每个桶就是一个一维数组  
25.             //说明  
26.             //1. 二维数组包含 10 个一维数组  
27.             //2.  为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为 arr.length  
28.             //3. 明确：基数排序是使用空间换时间的经典算法  
29.             int[][] bucket = new int[10][arr.length];  
30.             //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数  
31.             //可以这里理解  
32.             //比如：bucketElementCounts[0]=3 , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数为3  
33.             int[] bucketElementCounts = new int[10];  
34.   
35.             for (int value : arr) {//将个位数值与序号相同的加入桶中  
36.                 int digitOfElement = value / n % 10;//元素的个位数的值  
37.                 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = value;  
38.                 bucketElementCounts[digitOfElement]++;  
39.             }  
40.   
41.             //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)  
42.             int index = 0;  
43.             for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组  
44.                 if (bucketElementCounts[i] != 0) {//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组  
45.                     for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {//循环该桶即第 k 个桶(即第 k 个一维数组), 放入  
46.                         arr[index] = bucket[i][j];  
47.                         index++;  
48.                     }  
49.                 }  
50.                 bucketElementCounts[i] = 0;//第 i+1 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！不要忘记了！！  
51.             }  
52.   
53.         }  
54.     }  
55. }