前、中、后缀表达式

前缀表达式(波兰表达式)

1)前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前
2)举例说明: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6

前缀表达式的计算机求值

  1. 从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,
  2. 遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素 和 次顶元素),并将结果入栈;
  3. 重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果

例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:

1)从右至左扫描,将6、5、4、3压入堆栈
2)遇到+运算符,因此弹出3和4(3为栈顶元素,4为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈
3)接下来是×运算符,因此弹出7和5,计算出7×5=35,将35入栈
4)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果

中缀表达式

中缀表达式就是常见的运算表达式,如(3+4)×5-6
中缀表达式的求值是我们人最熟悉的,但是对计算机来说却不好操作,因此,在计算结果时,往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)

后缀表达式

1)后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后
2)举例说明: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –
3)再比如:

 

后缀表达式的计算机求值

  1. 从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,
  2. 遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素 和 栈顶元素),并将结果入栈;
  3. 重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:

1)从左至右扫描,将3和4压入堆栈;

2)遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;
3)将5入栈;
4)接下来是×运算符,因此弹出5和7,计算出7×5=35,将35入栈;
5)将6入栈;
6)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果

posted @ 2020-10-16 10:56  白刃天使  阅读(659)  评论(0编辑  收藏  举报