数据结构与算法之美-1 复杂度分析

复杂度分析

复杂度分析是整个算法学习的精髓，只要掌握了它，数据结构和算法的内容基本上就掌握了一半。

事后统计法的局限性

我们需要一个不用具体的测试数据来测试，就可以粗略地估计算法的执行效率的方法。这就是时间、空间复杂度分析方法。

大 O 时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度。

O(1)
- O(1) 只是常量级时间复杂度的一种表示方法，并不是指只执行了一行代码
- 一般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万行的代码，其时间复杂度也是Ο(1)
O(logn)、O(nlogn)
- 在采用大 O 标记复杂度的时候，可以忽略系数，即 O(Cf(n)) = O(f(n))
- 不管是以 2 为底、以 3 为底，还是以 10 为底，我们可以把所有对数阶的时间复杂度都记为 O(logn)。为什么呢？因为对数之间是可以互相转换的。
O(m + n)、O(m * n)
- 代码的复杂度由两个数据的规模来决定

时间复杂度的全称是渐进时间复杂度，表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系。类比一下，空间复杂度全称就是渐进空间复杂度（asymptotic space complexity），表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。

我们常见的空间复杂度就是 O(1)、O(n)、O(n2)，像 O(logn)、O(nlogn) 这样的对数阶复杂度平时都用不到。

复杂度也叫渐进复杂度，包括时间复杂度和空间复杂度，用来分析算法执行效率与数据规模之间的增长关系，可以粗略地表示，越高阶复杂度的算法，执行效率越低。常见的复杂度并不多，从低阶到高阶有：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)。

平均时间复杂度的全称应该叫加权平均时间复杂度或者期望时间复杂度。

均摊时间复杂度就是一种特殊的平均时间复杂度

我们没必要花太多精力去区分它们。你最应该掌握的是它的分析方法，摊还分析。

2021-7-23

posted @ 2021-07-23 16:51 白乾涛阅读(269) 评论(0) 编辑收藏举报

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