【YbtOJ】拔河比赛

题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/16/problem/1

比较简单的一题，既然要深度优先搜索，那么就要考虑清楚几点：

1. 递归或者说搜索的终止条件是什么？
2. 这个递归或者说搜索有什么限制条件？
3. 如何递归，又如何回溯？

我们从输入开始讲起：

 

Saction A     输入

题目中说的很明确，一共有T组样例，这种输入方法在NOIP的考试中很常见，但是有是有很容易产生假死（即循环仍在进行但是在运行窗口中显示什么都没有）的状态。这种输入可以采用while循环（当然for循环也可以）。

一般来说，这种多组数据的输入有主要的两种状态：

1. 给定N组数据进行输入，N是输入的第一个数据。
2. 同样给定N组数据进行输入，但是N是未知的。

同样的，有两种对应这两种输入的方法。

 

对于第一种，标准的用循环输入。

使用for循环时，第一个数据N先输入，然后开个for循环，重复N次，循环输入每一组的数据，程序如下：

cin>>N;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
　　cin>>...  
}

使用while循环，同样输入一个数据N然后再while中递减。深入研究while，我们可以发现while后面的括号里装的是一个bool值，本质和if没什么区别，既然是bool值，那么就是一个真与假的判断：一开始输入N时，N可以大于0，也可以等于0。当N大于0时，没做一次循环，N就减一次（N--），直到其值为0，既然是0，那么判断为假，循环自然就结束了；当N等于0，循环在一开始就结束了，也可以理解为这个循环根本没有被执行，为了解决这个问题，就有了do...while()循环，程序如下：

cin>>N;
while(N--)
{
　　cin>>...
}

然而在使用这两种输入方法的时候会有一种很别扭的时候：N组数据下每一组还有M组数据，比如这题。这个时候开两个for或者两个while似乎都不太好，其实只要把两种嵌套就行了，嵌套顺序根据个人喜好而定，我个人喜欢在while里面套for。

 

对于第二种，不用说，肯定是要用while循环的。

很多人对于这种需要用Ctrl+Z来结束输入的题目没有什么好感，最主要的就是这种输入太容易造成runtime error！应对这种输入，我们需要有EOF的概念。所谓EOF就是end of file，通常在文本的最后存储，表示此字符资料结束，在这里换句话说就是输入结束了，而它在ascll中就是Ctrl+Z来表示的。

既然这个EOF存在于输入中（当然题目不可能傻到把“EOF”写到输入文件的末尾），那么只要我们读入到的东西为“EOF”就可以结束输入了。当然，你可能会人为需要用字符串（或字符串数组）来输入，因为“EOF”不是数字，但注意！“EOF”在ascll中是存在的，也就是说用int型的数据也可以读入“EOF”。程序如下：

while(scanf("%d",&N)!="EOF")  //注意，这输入只能用scanf！
{//写cin>>N!="EOF"是绝对错的！
    cin>>...
}

 至于有些题目特意强调输入为‘0’或“end”之类的东西结束输入，只用把“EOF”换掉就行了。

Saction B     搜索

讲到这里，我们就不得不统一一下数据名和数据含义：

const int minn=INT_MAX;   //最小值，即最优答案
int T;   //应题目要求，共T组数据 
int n,ans,a[30]; //n应题目要求，ans表示最终答案，a数组表示每人的体重

首先，我们将ans的值定为最大即INT_MAX（这是老套路），接着就是dfs了。

dfs的深度不言而喻，肯定是n，也就是说，如果搜索的深度大于了n，那么肯定要确定答案并且提出函数，如果没有那么就可以继续搜索。

搜索中有五个关键，第一个是左边的人数，第二个是右边的人数，第三个是左边的总重量，第四个是右边的总重量，第五个是搜索深度。这五个值我们分别用lr，rr，ls，rs，x表示。

搜索两次：

1. 第一次，搜索右边，深度+1，右边人数+1，右边重量+a[x]。
2. 第二次，搜索左边，深度+1，左边人数+1，左边重量+a[x]。

这两次搜索并着写就行了。最关键的还是确定答案。如果x>n，就有两种可能：第一种，两边人数差的绝对值大于1，此时要直接回溯（return），但这种情况不多见。第二种，正常情况，取ans和两边重量差的绝对值两者中的最小值，回溯。

看吧，其实很简单的！

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int minn=INT_MAX;
int T,n,ans,a[30];
void dfs(int x,int lr,int rr,int ls,int rs)
{
    if(x>n)
    {
        if(abs(lr-rr)>1)
            return;
        ans=min(ans,abs(ls-rs));
        return; 
    }
    dfs(x+1,lr,rr+1,ls,rs+a[x]);
    dfs(x+1,lr+1,rr,ls+a[x],rs);
}
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ans=minn;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        dfs(1,0,0,0,0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}