代码随想录算法训练营Day6 哈希表|242.有效的字母异位词 349.两个数组的交集 202.快乐数 1.两数之和
哈希表理论基础
哈希表
哈希表（Hash tble）是根据关键码的值而进行直接访问的数据结构。
哈希表简单来说是数组，当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现在集合里的时候，就要考虑哈希表。
哈希表中的关键码就是数组的索引下标，然后通过下标直接访问数组中的元素
通过枚举进行查找的时间复杂度是O(n)，通过哈希表查找的时间复杂度是O(1)。
讲数据映射到哈希表上就涉及到了hash function，即哈希函数。
哈希函数
哈希函数是将内容直接映射为哈希表上的索引，然后可以通过查询索引下标快速知道内容是否在哈希表中。
哈希函数通过hashCode把名字转化为数值，一般hashcode是通过特定编码方式，可以将其他数据格式转化为不同的数值，这样就把学生名字映射为哈希表上的索引数字了。
如果hashCode得到的数值大于 哈希表的大小了，也就是大于tableSize了，怎么办呢？
此时为了保证映射出来的索引数值都落在哈希表上，我们会在再次对数值做一个取模的操作，就要我们就保证了学生姓名一定可以映射到哈希表上了。
哈希碰撞
在当学生数量大于哈希表大小时，无法避免不同数值映射到哈希表相同索引下，此时的现象叫做哈希碰撞
哈希碰撞有两种解决方法：
拉链法
刚刚小李和小王在索引1的位置发生了冲突，发生冲突的元素都被存储在链表中。 这样我们就可以通过索引找到小李和小王了.
（数据规模是dataSize， 哈希表的大小为tableSize）
其实拉链法就是要选择适当的哈希表的大小，这样既不会因为数组空值而浪费大量内存，也不会因为链表太长而在查找上浪费太多时间。
线性探测法
使用线性探测法，一定要保证tableSize大于dataSize。 我们需要依靠哈希表中的空位来解决碰撞问题。
例如冲突的位置，放了小李，那么就向下找一个空位放置小王的信息。所以要求tableSize一定要大于dataSize ，要不然哈希表上就没有空置的位置来存放 冲突的数据了。如图所示：
常见三种哈希表结构
- 数组
- set （集合）
- map(映射)
在C++中，set 和 map 分别提供以下三种数据结构，其底层实现以及优劣如下表所示：
|集合|底层实现|是否有序|数据是否可以重复|能否更改数值|查询效率|增删效率|
|---|--------|-------|-------------|---------|-----|-----|
|std::set|红黑树|有序|否|否|O(log n)|O(log n)|
|std::multiset| 红黑树| 有序|是| 否|O(log n)|O(log n)|
|std::unordered_set| 哈希表|无序|否|否|O(1)|O(1)|
std::unordered_set底层实现为哈希表，std::set 和std::multiset 的底层实现是红黑树，红黑树是一种平衡二叉搜索树，所以key值是有序的，但key不可以修改，改动key值会导致整棵树的错乱，所以只能删除和增加。
|集合|底层实现|是否有序|数据是否可以重复|能否更改数值|查询效率|增删效率|
|-----|----------|----------|--------------------|---------------|----------|
|std::set| 红黑树 | key有序|key不可重复|key不可修改|O(log n)|O(log n)|
|std::multiset| 红黑树|key有序|key可重复|key不可修改|O(log n)|O(log n)|
|std::unordered_set| 哈希表|key无序|key不可重复|key不可修改|O(1)|O(1)|
std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。
当我们要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_set，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要集合是有序的，那么就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multiset。
那么再来看一下map ，在map 是一个key value 的数据结构，map中，对key是有限制，对value没有限制的，因为key的存储方式使用红黑树实现的。
其他语言例如：java里的HashMap ，TreeMap 都是一样的原理。可以灵活贯通。
虽然std::set、std::multiset 的底层实现是红黑树，不是哈希表，std::set、std::multiset 使用红黑树来索引和存储，不过给我们的使用方式，还是哈希法的使用方式，即key和value。所以使用这些数据结构来解决映射问题的方法，我们依然称之为哈希法。 map也是一样的道理。
这里在说一下，一些C++的经典书籍上 例如STL源码剖析，说到了hash_set hash_map，这个与unordered_set，unordered_map又有什么关系呢？
实际上功能都是一样一样的， 但是unordered_set在C++11的时候被引入标准库了，而hash_set并没有，所以建议还是使用unordered_set比较好，这就好比一个是官方认证的，hash_set，hash_map 是C++11标准之前民间高手自发造的轮子。
242.有效的字母异位词
题目链接242.有效的字母异位词
给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。
示例 1: 输入: s = "anagram", t = "nagaram" 输出: true
总体思路
通过哈希表进行索引的记录。定义数组record记录字符串里s的出现次数，
需要把字符映射到数组也就是哈希表索引的上下标上，因为字符a到字符z的ASCII是26个连续的数值，所以字符a映射为下标0，相应的字符z映射为下标25。
再遍历 字符串s的时候，只需要将 s [i] - ‘a’ 所在的元素做+1 操作即可，并不需要记住字符a的ASCII，只要求出一个相对数值就可以了。 这样就将字符串s中字符出现的次数，统计出来了。
那看一下如何检查字符串t中是否出现了这些字符，同样在遍历字符串t的时候，对t中出现的字符映射哈希表索引上的数值再做-1的操作。
那么最后检查一下，record数组如果有的元素不为零0，说明字符串s和t一定是谁多了字符或者谁少了字符，return false。
最后如果record数组所有元素都为零0，说明字符串s和t是字母异位词，return true。
时间复杂度为O(n)
class Solution {
public:
bool isAnagram(string s, string t) {
int record[26]={0};
for(int i=0;i<s.size();i++){
record[s[i]-'a']++;//不需要记住字符a的ASCII，只要求出一个相对的数值就可以了
}
for(int i=0;i<t.size();i++){
record[t[i]-'a']--;
}
for(int i=0;i<26;i++){
if(record[i]!=0){
return false;
}
}
return true;
}
};
1002.查找公用字符
题目链接：1002.查找公用字符
给你一个字符串数组 words ，请你找出所有在 words 的每个字符串中都出现的共用字符（ 包括重复字符），并以数组形式返回。你可以按 任意顺序 返回答案。
实例：输入：words = ["bella","label","roller"] 输出：["e","l","l"] 示例 2：
总体思路
判断出现频率、小写字符最适合使用哈希表进行，将小写字符的ASCII字符分配到数组中，只要每个单词中都有相应的数组下标即进行返回即可。
先统计第一个字符串出现的次数
int hash[26]={0};
for(int i=0;i<A[0].size();i++){
hash[a[0][i]-'a']++;
}
之后，将其他字符串的出现次数也统计出来，一次放在hashotherStr中。
然后hash和hashOtherStr取最小值，这是本题的关键所在，取最小值，就是一个字符在字符串里出现的最小次数了。
代码如下：
int hashOtherStr[26]={0};
for(int i=1;i<A.size();i++){
memset(hashOtherStr,0,26*sizeof(int));
for(int j=0;j<A[i].size();j++){
hashOtherStr[a[i][j]-'a']++;
}
//这是关键所在
for(int k=0;k<26;k++){
hash[k]=min(hash[k],hashOtherStr[k]);
}
}
此时hash里统计着字符所在字符串里出现的最小次数，jianghash转成题目要求的输出格式即可
for(int i=0;i<26;i++){
while(hash[i]!=0){
string s(1,i+'a');
result.push_back(s);
hast[i]--;
}
}
整体代码：
class Solution {
public:
vector<string> commonChars(vector<string>& A) {
vector<string> result;
if (A.size() == 0) return result;
int hash[26] = {0}; // 用来统计所有字符串里字符出现的最小频率
for (int i = 0; i < A[0].size(); i++) { // 用第一个字符串给hash初始化
hash[A[0][i] - 'a']++;
}
int hashOtherStr[26] = {0}; // 统计除第一个字符串外字符的出现频率
for (int i = 1; i < A.size(); i++) {
memset(hashOtherStr, 0, 26 * sizeof(int));
for (int j = 0; j < A[i].size(); j++) {
hashOtherStr[A[i][j] - 'a']++;
}
// 更新hash，保证hash里统计26个字符在所有字符串里出现的最小次数
for (int k = 0; k < 26; k++) {
hash[k] = min(hash[k], hashOtherStr[k]);
}
}
// 将hash统计的字符次数，转成输出形式
for (int i = 0; i < 26; i++) {
while (hash[i] != 0) { // 注意这里是while，多个重复的字符
string s(1, i + 'a'); // char -> string
result.push_back(s);
hash[i]--;
}
}
return result;
}
};
349.两个数组的交集
题目链接：349.两个数组的交集
给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。
**输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]
总体思路
这道题目，主要要学会使用一种哈希数据结构：unordered_set，这个数据结构可以解决很多类似的问题。
注意题目特意说明：输出结果中的每个元素一定是唯一的，也就是说输出的结果的去重的， 同时可以不考虑输出结果的顺序
注意，使用数组来做哈希的题目，是因为题目都限制了数值的大小。
而这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。
而且如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。
此时就要使用另一种结构体了，set ，关于set，C++ 给提供了如下三种可用的数据结构：
- std::set
- std::multiset
- std::unordered_set
std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希表， 使用unordered_set 读写效率是最高的，并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。
思维：
代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
unordered_set<int> result_set;
unoredred_set<int> nums_set(nums1.begin(),numes1.end());
for(int num:num2){
if(nums_srt.find(num)!=nums_set.end()){
result_set.insert(num);
}
}
return vector<int>(resunt_set.begin(),result_set.end());
}
};
注意
遇到使用哈希表的题目是不能完全都用set进行，
set不仅占用空间比数组大，而且速度更慢，set将数值映射到key中需要hash计算，在计算量大时时间十分明显
202. 快乐数
题目链接：202. 快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果n是 快乐数 就返回true；不是，则返回false。
总体思路
因为无限循环，所以sum会重复出现，快速判断一个元素是否出现在集合中时，使用哈希表。
判断sum是否重复，重复了就return false，否则一直找到sum为1.
判断sum是否重复出现可以使用unordered_set。
注意，若果对取数值各个位上的单数操作不熟悉的话，会比较困难。
代码实现：
class Solution {
public:
int getSum(int n){//取数值各个位上的单数之和
int sum=0;
while(n){
sum+=(n%10)*(n%10);
n/=10;
}
}
bool isHappy(int n) {
unordered_set<int> set;
while(1){
int sum=getSum(n);
if(sim==1){
return true;
}
//如果sum曾经出现过，说明已经陷入无限循环，立即return false
if(set.find(sum)!=set.end()){
return false;
}
else{
set.insert(sum);
}
n=sum;
}
}
};
1.两数之和
题目连接：1.两数之和
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
总体思路
力扣第一道题目再刷，暴力解法是两层for循环，里面一个if判断。
本题用哈希表是最好的解法。
因为本地，我们不仅要知道元素有没有遍历过，还有知道这个元素对应的下标，需要使用 key value结构来存放，key来存元素，value来存下标，那么使用map正合适。
再来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
- 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
- set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。
这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！ 使用其他语言的录友注意了解一下自己所用语言的数据结构就行。
接下来需要明确两点： - map用来做什么
- map中key和value分别表示什么
map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下表，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）
接下来是map中key和value分别表示什么。
这道题 我们需要 给出一个元素，判断这个元素是否出现过，如果出现过，返回这个元素的下标。
那么判断元素是否出现，这个元素就要作为key，所以数组中的元素作为key，有key对应的就是value，value用来存下标。
所以 map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下表}。
在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素比配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。
过程如下：
代码实现
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unorderd_set<int> set;
std::unordered_map <int,int> map;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
auto iter = map.find(target - nums[i]);
if(iter != map.end()) {
return {iter->second, i};
}
// 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中
map.insert(pair<int, int>(nums[i], i));
}
return {};
}
};
总结
本题其实有四个重点：
- 为什么会想到用哈希表
- 哈希表为什么用map
- 本题map是用来存什么的
- map中的key和value用来存什么的
把这四点想清楚了，本题才算是理解透彻了。
