代码随想录算法训练营第一天|704.二分查找、27.移除元素

LeetCode 704.二分查找（C++）#

题目链接：704.二分查找 力扣leetCode

二分查找 算法思路：

二分查找需要保证数组为有序数组同时无重复元素，否组无法通过二分查找进行判断（结果无法唯一）

 二分查找通过不断收缩数组，趋近中间值进行，由于有序，可以通过中间值与目标的比较实现

①左闭右闭区间

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left =0;
        int right =nums.size()-1;//right为最右边，target定义在左闭右闭区间
        while (left <=right){//left==right是依然有效
            int middle=left+((right-left)/2);//防止溢出，left right middle均为下标值
            if(nums[middle]>target){  
                right=middle-1;        //在左区间，[left,middle-1]
            }
            else if(nums[middle]<target){
                left=middle+1;       //target在右区间，所以[middle+_1,right]
            }
            else{
                return middle;   //target==mums[middle]，输出下标值
            }
        }
        return-1;//未找到目标值 
    }
};

左闭右闭区间中，left==right 是有意义的，因此在进行循环的边界判断中需要left<=right

▲middle=left+(right-left)/2等同于(left+right)/2，可以防止溢出。原因：当left和right足够大时，left+right后可能导致结果超出范围，如果使用left+(right-left)/2则可以保证middle始终在left和right之间。right-left必定小于数组范围。

②左闭右开区间

左闭右开区间中，left==right是没有意义的，因此判断中用left<right

// 版本二
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

▲left一定是middle+1，因为middle已经确定≠target，所以要加一进行区间判断。

由于是左闭右开，middle<target即可保证判断区间时不会含上middle，所以right=middle即可，左闭右闭区间需要right=middle-1

LeetCode 27. 移除元素(C++)#

题目链接：27.移除元素LeetCode

移除元素算法思路:

移除元素的暴力算法是通过双循环进行，发现相等的元素后，就将改元素后面的所有元素向前移动一位，然后输出即可。第一个for循环遍历数组，第二个for循环更新数组。

此时时间复杂度为O(n²)。

时间复杂度最小时需要通过双指针进行。两个指针分为快慢指针，在一个for循环内完成两个for循环的工作。

单向双指针法#

快慢指针同向移动，不会改变元素的相对位置。

快指针：寻找新数组的元素，即将需删除的元素跳过后的新数组

慢指针：更新数组，指向更新新数组的下标

// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
            if (val != nums[fastIndex]) {
                nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
            }
        }
        return slowIndex;
    }
};

相向双指针法#

/**
* 相向双指针方法，基于元素顺序可以改变的题目描述改变了元素相对位置，确保了移动最少元素
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int leftIndex = 0;
        int rightIndex = nums.size() - 1;
        while (leftIndex <= rightIndex) {
            // 找左边等于val的元素
            while (leftIndex <= rightIndex && nums[leftIndex] != val){
                ++leftIndex;
            }
            // 找右边不等于val的元素
            while (leftIndex <= rightIndex && nums[rightIndex] == val) {
                -- rightIndex;
            }
            // 将右边不等于val的元素覆盖左边等于val的元素
            if (leftIndex < rightIndex) {
                nums[leftIndex++] = nums[rightIndex--];
            }
        }
        return leftIndex;   // leftIndex一定指向了最终数组末尾的下一个元素
    }
};

 

总结

 leetCode中的时间不用在意，只要保证时间复杂度O(n)最小即可。时间复杂度排序：O(log)<O(n)<O(nlog)<O(n²)。

leetCode是在外部进行main函数调用，因此输出结果时一定是return n; 可以先写出来main中的输出结果，将其return即可。