[ARC125C] LIS to Original Sequence

合集 - AtCoder(13)

1.[ABC134F] Permutation Oddness2023-08-152.[ABC215D] Coprime 22023-08-153.[ARC126C] Maximize GCD2023-08-15

4.[ARC125C] LIS to Original Sequence2023-08-15

5.[ARC125D] Unique Subsequence2023-08-156.[ABC215F] Dist Max 22023-08-157.[ARC117D] Miracle Tree2023-08-178.[AGC031B] Reversi2023-08-209.[AGC030D] Inversion Sum2023-08-2510.[ARC139B] Make N2023-08-2711. [ARC052D] 9 2023-09-1812.[ARC136C] Circular Addition2023-10-0213.高橋君2023-10-04

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首先考虑 $k = 1$，唯一的方案就是倒序输出 $1$ 到 $n$。

我们可以想到，这道题的方法是向已经确定的序列 $A$ 中插入其他数。

对于一个数 $x(x < A_i)$，是不能把它放在 $A_i$ 前的，不然会使最长上升子序列的长度变大。

为了保证字典序最小，我们得把能放在 $A_i$ 后的最小的数放它后边。

最后要特殊处理 $A_k$，把剩下没有加入答案序列的部分倒序输出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 200500;

int n,k;
int a[N],t[N];

int main() {
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1;i <= k; i++) {
        cin >> a[i];
        t[a[i]] ++;
    }
    if(k == 1) {
        for(int i = n;i >= 1; i--)
			cout << i << " ";
        return 0;
    }
    
    int cur = 1;
    while(cur <= n && t[cur])
        cur ++;
    
    for(int i = 1;i < k; i++) {
        cout << a[i] << " ";

        if(cur < a[i]) {
            t[cur] ++;
            cout << cur << " ";
            cur ++;
        }

        while(cur <= n && t[cur])
            cur ++;
    }

    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        if(!t[i] || i == a[k])
            cout << i << " ";
    }
    return 0;
}