[ARC125C] LIS to Original Sequence

首先考虑 \(k = 1\)，唯一的方案就是倒序输出 \(1\) 到 \(n\)。

我们可以想到，这道题的方法是向已经确定的序列 \(A\) 中插入其他数。

对于一个数 \(x(x < A_i)\)，是不能把它放在 \(A_i\) 前的，不然会使最长上升子序列的长度变大。

为了保证字典序最小，我们得把能放在 \(A_i\) 后的最小的数放它后边。

最后要特殊处理 \(A_k\)，把剩下没有加入答案序列的部分倒序输出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 200500;

int n,k;
int a[N],t[N];

int main() {
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1;i <= k; i++) {
        cin >> a[i];
        t[a[i]] ++;
    }
    if(k == 1) {
        for(int i = n;i >= 1; i--)
			cout << i << " ";
        return 0;
    }
    
    int cur = 1;
    while(cur <= n && t[cur])
        cur ++;
    
    for(int i = 1;i < k; i++) {
        cout << a[i] << " ";

        if(cur < a[i]) {
            t[cur] ++;
            cout << cur << " ";
            cur ++;
        }

        while(cur <= n && t[cur])
            cur ++;
    }

    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        if(!t[i] || i == a[k])
            cout << i << " ";
    }
    return 0;
}