[ABC215F] Dist Max 2

二分答案。

一般来说找最大值的最小，最小值的最大一般都是二分答案。

我们二分的是 \(\mathrm{min}\ (\left| x_i-x_j \right|,\left| y_i-y_j \right|)\)，假设现在枚举到 \(mid\)，那么合法的条件是 \(\mathrm{min}\ (\left| x_i-x_j \right|,\left| y_i-y_j \right|) \geq mid\)，即 \(\left| x_i - x_j \right| \geq mid\) 且 \(\left| y_i - y_j \right| \geq mid\)。

我们可以把所有点按照 \(x\) 从小到大排序，然后我们可以用双指针维护。

先定位右指针位置，使得 \(x_r - x_l \geq mid\)，然后开始移动左指针，并时刻根据 \(x_r - x_l\) 的值移动右指针，这一步就保证了 \(\left| x_i - x_j \right| \geq mid\)。

两个指针位置确定时，找到左指针左侧和右指针右侧区间的的 \(y\) 的最大值、最小值，判断二者相减值是否合法。