位运算

常用符号

• & 与：两个位都为1，结果才为1
• | 或：两个位都为0，结果才为0
• ^ 异或：两个位相同为0，不相同为1
• ~ 取反
• << 左移：左移若干位，高位丢弃，低位补0
• 右移：右移若干位，低位丢弃，高位补0或者符号位（取决于编译器）

常用的位运算操作

• x&1 ：判断奇偶，若结果为1，则为奇数，否则为偶数
• x = x & (x-1)： 清除最低位的1
• a^bc = a^cb = a^(bc)：异或运算的交换/结合律
• a^a=0：任何数与自身做异或运算，结果为0
• a^0=a：任何数与0做异或运算，结果为自身

相关题目

Leetcode(191)：位1的个数

利用 x=x&(x-1)，可以不断地清除最低位的1，直到x所有位都为0

代码如下：（Javascript）

/**
 * @param {number} n - a positive integer
 * @return {number}
 */
var hammingWeight = function(n) {
    let count=0
    while(n!==0){
        n = n & (n-1)
        count++
    }
    return count
};

LeetCode(231)：2的幂

对于2的整数幂来说，他们的二进制表达式都只有1位为1

因此，作一次 x=x&(x-1)操作，再判断x是否为0即可

代码如下：（Javascript）

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    if(n<=0){
        return false
    }
    n=n&(n-1)
    
    return n===0 ? true : false
};

LeetCode(136)：只出现一次的数字

方法一：哈希表/集合

集合的常用方法：

• 创建一个新的空集合：var s = new Set()
• 查找集合中是否有某个元素：s.has(value)
• 向集合中添加新元素：s.add(value)
• 从集合中删除某元素：s.delete(value)

遍历数组，判断当前元素是否在集合中

若不在，则将其放入集合中

若在，则将其删除

最后取出集合中唯一的一个元素即可

这种方法使用了额外的空间，并不是最优解

方法二：异或运算

题目告诉我们，给定的数组一定是由n对元素和一个落单的元素组成的

假设有2m+1个元素，那么对他们都进行异或运算

由于任何数与自身异或 结果都为0，因此前2m个数的运算结果为0

第2m+1个数 与0异或 结果为自身

代码如下：（Javascript）

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    let res=nums[0]
    for(let i=1;i<nums.length;i++){
        res=res^nums[i]
    }
    return res
};