AtCoder Beginner Contest 148

ABC 148

第一次打abc，记录一下

	Task Name	Time Limit	Memory Limit
A	Round One	2 sec	1024 MB
B	Strings with the Same Length	2 sec	1024 MB
C	Snack	2 sec	1024 MB
D	Brick Break	2 sec	1024 MB
E	Double Factorial	2 sec	1024 MB
F	Playing Tag on Tree	2 sec	1024 MB

6/6，rank 182 Rating 859 + 355 = 1214

确实跟cfdiv3差不多

A

输入123中两个数，输出另外一个数

\[res = 6 - x - y \]

B

输入两个串，交叉输出

C

求AB的lcm

\[res = a / gcd(a,b) *b \]

D

给一个序列，求删除一些数，使得剩余的序列是\(1\to k\)的形式

求最长上升连续子序列

\(dp[i]\)表示\(1\to i\)有没有出现过，扫一遍整个序列

for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    if (dp[a[i] - 1]) dp[a[i]] = 1;
}

取最大的\(i\)满足\(dp[i]=1\)即是保留的序列

E

定义隔项阶乘函数：

\[f(n) = 1 (n < 2) \\f(n) = n * f(n - 2) (else) \]

求\(f(n)\)末尾0的个数

分奇偶讨论即可

若\(n\)为奇数，显然\(f(n)=1×3×5×\dots×n\)

没有2因子，不会出现末尾0输出0

若\(n\)为偶数，显然\(f(n)=2×4×6×8×10×\dots×n\)

2因子数量总是大于5因子，相当于求\(1\to n/2\)中5因子的数量

F

给一棵树，x和y博弈，首先x在u点，y在v点，游戏结束条件是x和y重合，x先动，x希望游戏更晚结束，y希望游戏更早结束，求y在游戏结束前走的步数

设游戏在p点结束，那么\(dist(p,u) \le dist(p,v)\)显然成立，当这个条件满足时可以观察出必然可以走到这个点（树上两个点的距离固定而且路径固定），所以是个充要条件。

由于x先动要求答案尽量大，所以取满足条件的\(max(dist(p,v))\)即可。