摘要：
在投影变换视口变换后，需要对投影到屏幕上的平面三角形顶点属性进行线性插值，例如颜色，纹理，深度等。但对于投影前在3D空间的三角形来说，这个插值并不是线性的。下面来推导一下这个插值。 假设屏幕空间的三角形的三个顶点分别为$v_0,v_1,v_2$，$v_p$是位于三角形一边上的点$v_0 + t(v_ 阅读全文
摘要：
其实问题就是给定y方向的视域角$\alpha$，和视域的宽高比$r$，求投影矩阵。 我们首先假设投影平面距离摄像机的距离为$d$，视域的宽为$w$，高为$h$，近剪裁面距离摄像机的距离为$n$，远剪裁面距离摄像机的距离为$f$，那么首先有： $$ r= \frac{w}{h} $$ $$ tan\f 阅读全文
摘要：
顾名思义，观察矩阵的作用就是将一个点从 世界坐标系 转换到 观察坐标系 ，这个点的实际位置并不发生变化。参考 "上一篇文章" ，问题就转化成了，假设任意点$\vec p$，它在世界坐标系$W$下的坐标为$(x, y, z)$，求在观察坐标系$V$下的坐标$(x', y', z')$。套用公式，可得： 阅读全文
摘要：
总体来说可以概括为以下几个步骤： 1. 创建Device和Context 2. 创建SwapChain 3. 为BackBuffer创建View 4. 创建Depth/Stencil Buffer，并为之创建View 5. 将View绑定到Context中 6. 设置Viewport 创建Devic 阅读全文
摘要：
什么是仿射变换？ 仿射变换定义为一个线性变换加上平移变换。即： $$ g(\vec v) = f(\vec v) + \vec b $$ 仿射变换的矩阵表示 $$ g(\vec v) = [x, y, z] \cdot \begin{bmatrix} f(\vec i) \\ f(\vec j) \ 阅读全文
摘要：
什么是线性变换？ 假设有一数学函数$f$，使得三维向量$\vec v=(x,y,z)$,有$f(\vec v) = f(x, y, z) = (x',y',z')$。那么，如果$f$满足： 1. $f(\vec u + \vec v) = f(\vec u) + f(\vec v)$ 2. $f(k 阅读全文