每日一道 LeetCode (37)：两数之和 II - 输入有序数组

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题目：两数之和 II - 输入有序数组

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

• 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
• 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

方案一：暴力法

这道题我没记错的话应该是我做的第一道题的变形，看过我文章的说不会做自己找地方画圈圈去。

最简单的思路就是暴力迭代，时间复杂度是 O(n^2) 空间复杂度是 O(1)，代码异常简单，就两个循环套起来暴力算。

public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
    for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < numbers.length; j++) {
            if (target - numbers[i] == numbers[j]) {
                return new int[] {i + 1, j + 1};
            }
        }
    }
    return null;
}

除了耗时有点多以外，没其他毛病。

方案二：哈希表

上面的暴力法，在寻找第二个数的时候耗时太多了，我们可以在一次循环中，借助哈希表找到第二个数。

// 哈希表
public int[] twoSum_1(int[] numbers, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(numbers.length);
    for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        if (map.containsKey(target - numbers[i])) {
            return new int[] {map.get(target - numbers[i]) + 1, i + 1};
        }
        map.put(numbers[i], i);
    }
    return null;
}

这个方案耗时一下就下来了，不过才击败了 36.12% 的人，说明肯定还有更优的方案。

方案三：二分法

这个方案我就不多解释了，从名称上就知道，是从中间取半的方案。

// 二分法
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
    for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
        int low = i + 1, high = numbers.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
                return new int[] {i + 1, mid + 1};
            } else if (numbers[mid] > target - numbers[i]){
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
    }
    return null;
}

看来二分法还没有上面的哈希表来的快。

方案四：双指针

双指针顾名思义就是两个指针，一个从前向后移动，一个从后向前移动，这种方案完全是基于当前是一个有序数组。

// 双指针
public int[] twoSum_3(int[] numbers, int target) {
    int left  = 0, right = numbers.length - 1;
    while (left < right) {
        int sum = numbers[left] + numbers[right];
        if (target == sum) {
            return new int[] {left + 1, right + 1};
        } else if (sum < target){
            ++left;
        } else {
            --right;
        }
    }
    return null;
}

这个方案完全是基于有序数组的，如果是无序的则无法使用，它最差情况是时间复杂度是 O(n) ，整个数组循环一遍，只要不是最差，都会优于 O(n) 。