算法练习之杨辉三角，杨辉三角的第 k 行,买卖股票的最佳时机
1. 杨辉三角
给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例: 输入: 5 输出: [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ]
java
class Solution { public List<List<Integer>> generate(int numRows) { List<List<Integer>> rs = new ArrayList<List<Integer>>(); List<Integer> prior = null; for(int i=1;i<=numRows;i++){ List<Integer> tmp = new ArrayList<>(); for(int j=0;j<i;j++){ if(j==0||j==i-1){ tmp.add(1); }else{ tmp.add(prior.get(j-1)+prior.get(j)); } } rs.add(tmp); prior = tmp; } return rs; } }
php
class Solution { /** * @param Integer $numRows * @return Integer[][] */ function generate($numRows) { $rs = []; for($i=1;$i<=$numRows;$i++){ $tmp = []; for($j=0;$j<$i;$j++){ if($j==0||$j==$i-1){ array_push($tmp,1); }else{ array_push($tmp,$rs[$i-2][$j-1]+$rs[$i-2][$j]); } } array_push($rs,$tmp); } return $rs; } }
2.杨辉三角的第 k 行
给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。
示例: 输入: 3 输出: [1,3,3,1]
直接使用组合公式
C(n,i) = n!/(i!*(n-i)!)则第(i+1)项是第i项的倍数=(n-i)/(i+1);
java
class Solution { public List<Integer> getRow(int rowIndex) { List<Integer> rs= new ArrayList<>(); long m = 1; for(int i=0;i<=rowIndex;i++){ rs.add((int)m); m = m*(rowIndex-i)/(i+1); } return rs; } }
注：
m不能为int，会发生溢出
php
class Solution { /** * @param Integer $rowIndex * @return Integer[] */ function getRow($rowIndex) { $m = 1; $rs = []; for($i=0;$i<=$rowIndex;$i++){ array_push($rs,(int)$m); $m = $m*($rowIndex-$i)/($i+1); } return $rs; } }
3.买卖股票的最佳时机
（1）给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。 示例 2: 输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
java
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices.length==0) return 0; int min = prices[0]; int max = 0; for(int i=1;i<prices.length;i++){ if(prices[i]<min){ min = prices[i]; }else if(prices[i]-min>max){ max = prices[i]-min; } } return max; } }
php
class Solution { /** * @param Integer[] $prices * @return Integer */ function maxProfit($prices) { $min = max($prices); $max = 0; foreach ($prices as $key => $value) { if($value<$min){ $min = $value; }else if($value-$min>$max){ $max = $value-$min; } } return $max; } }
（2）给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：不能同时参与多笔交易（必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。 示例 2: 输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 示例 3: 输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
java
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices.length==0||prices.length==1) return 0; int max = 0; for(int i =0;i<prices.length-1;i++){ if(prices[i]<prices[i+1]) max += prices[i+1]-prices[i]; } return max; } }
php
class Solution { /** * @param Integer[] $prices * @return Integer */ function maxProfit($prices) { if(count($prices)==0||count($prices)==1) return 0; $max = 0; for($i=0;$i<count($prices)-1;$i++) { if($prices[$i]<$prices[$i+1]){ $max = $max+$prices[$i+1]-$prices[$i]; } } return $max; } }
