20天 hot 100 速通计划-day20
技巧
136. 只出现一次的数字
给你一个 非空 整数数组 nums
,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题,且该算法只使用常量额外空间。
示例 1 :
输入:nums = [2,2,1]
输出:1
示例 2 :
输入:nums = [4,1,2,1,2]
输出:4
示例 3 :
输入:nums = [1]
输出:1
提示:
1 <= nums.length <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
- 除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。
纯技巧题:利用异或运算
- 对于任何数 x,都有 x ^ x = 0,即两个相同的数进行异或操作的结果为 0。
- 对于任何数 x,都有 x ^ 0 = x,即任何数与 0 进行异或操作的结果为其本身。
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int result = 0;
// 遍历数组中的每个元素
for (int num : nums) {
// 使用异或操作将 nums 中的所有元素进行相消,最后结果即为只出现一次的数字
result ^= num;
}
return result;
}
};
169. 多数元素
给定一个大小为 n
的数组 nums
,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋
的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入:nums = [3,2,3]
输出:3
示例 2:
输入:nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出:2
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 104
-109 <= nums[i] <= 109
纯技巧题,使用摩尔投票算法,遍历数组时维护两个变量majority和count,其中majority代表当前的候选众数,count表示当前众数出现的次数。
初始化时,将数组中的第一个元素作为候选众数,并将count初始化为1。
然后从数组的第二个元素开始遍历,如果当前元素与majority相同,则将count加1,表示当前众数出现的次数增加;如果当前元素与majority不同,就将count减1,表示当前众数出现的次数减少。
在count减到0时,说明当前的majority已经不是众数,需要将下一个元素作为新的majority,并将count重置为1,因为新的majority已经出现一次。
最终,当遍历完整个数组时,majority就是众数。
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int majority = nums[0]; //初始化majority为数组中第一个元素
int count = 1; //初始化count为1,因为已经有一个majority元素
//遍历数组
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] == majority) { //如果当前元素与majority相同
count++; //count加1
} else { //如果当前元素与majority不同
count--; //count减1
if (count == 0) { //如果count减到0
majority = nums[i]; //将当前元素设为新的majority
count = 1; //count重置为1
}
}
}
return majority; //返回majority作为众数
}
};
75. 颜色分类
给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n
个元素的数组 nums
,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
我们使用整数 0
、 1
和 2
分别表示红色、白色和蓝色。
必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。
示例 1:
输入:nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]
示例 2:
输入:nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i]
为0
、1
或2
纯技巧题,处理过程类似于首尾双指针,扫一遍出结果
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
//使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色
//初始时,将 red 和 current 设置为数组的左边界,p2 设置为数组的右边界。
//将 red 设置为数组的左边界是为了将 0 移动到数组的最左边
//将 blue 设置为数组的右边界是为了将 2 移动到数组的最右边。
//这样可以保证红色和蓝色元素被正确地放置在数组的两端。
int red = 0, current = 0, blue = n - 1;
//要求按照 红白蓝 次序排序,故终止条件为 white > blue
while (current <= blue) {
// 如果当前元素是0,即红色
if (nums[current] == 0) {
swap(nums[red], nums[current]); // 将当前元素与指针 red 所指位置的元素交换
red++;
current++;
// 如果当前元素为2,即蓝色
} else if (nums[current] == 2) {
swap(nums[current], nums[blue]); // 将当前元素与指针 blue 所指位置的元素交换
blue--;
// 如果当前元素为1,即白色
} else {
current++;
}
}
}
};
31. 下一个排列
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
- 例如,
arr = [1,2,3]
,以下这些都可以视作arr
的排列:[1,2,3]
、[1,3,2]
、[3,1,2]
、[2,3,1]
。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。
- 例如,
arr = [1,2,3]
的下一个排列是[1,3,2]
。 - 类似地,
arr = [2,3,1]
的下一个排列是[3,1,2]
。 - 而
arr = [3,2,1]
的下一个排列是[1,2,3]
,因为[3,2,1]
不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums
,找出 nums
的下一个排列。
必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,3,2]
示例 2:
输入:nums = [3,2,1]
输出:[1,2,3]
示例 3:
输入:nums = [1,1,5]
输出:[1,5,1]
提示:
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100
纯技巧题,首先遍历数组,找到第一个升序的位置 i,然后从末尾开始找到比 nums[i] 大的最小元素 nums[j] ,将 nums[i] 和nums[j] 交换位置,然后将位置 i 之后的元素反转。
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(); // 获取数组的长度
if (n <= 1) return; // 如果长度小于等于1,直接返回,因为无法构成下一个排列
// 从后往前遍历数组,找到第一个满足 nums[i] < nums[i+1] 的下标 i
int i = n - 2; // 初始化下标 i 为倒数第二个元素的下标
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--; // 若不满足条件,则继续向前遍历
} // 当循环结束时,i 的值即为所找到的下标,若不存在则为 -1
// 如果找到了下标 i,则执行以下操作
if (i >= 0) {
// 从后往前遍历数组,找到第一个大于 nums[i] 的下标 j
int j = n - 1; // 初始化下标 j 为最后一个元素的下标
while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
j--; // 若不满足条件,则继续向前遍历
}
// 将 nums[i] 和 nums[j] 交换
swap(nums[i], nums[j]);
}
// 将 nums[i+1] 到 nums[n-1] 的元素翻转
reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
}
};
287. 寻找重复数
给定一个包含 n + 1
个整数的数组 nums
,其数字都在 [1, n]
范围内(包括 1
和 n
),可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums
只有 一个重复的整数 ,返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums
且只用常量级 O(1)
的额外空间。
示例 1:
输入:nums = [1,3,4,2,2]
输出:2
示例 2:
输入:nums = [3,1,3,4,2]
输出:3
提示:
1 <= n <= 105
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums
中 只有一个整数 出现 两次或多次 ,其余整数均只出现 一次
纯技巧题,本质上就是找环起点,存在环,即存在重复的数,环起点即重复的数
class Solution {
public:
int findDuplicate(vector<int>& nums) {
// 初始化两个指针,一个慢指针slow和一个快指针fast,初始值都为数组的第一个元素
int slow = nums[0];
int fast = nums[0];
// 使用快慢指针的原理,将慢指针每次移动一步,快指针每次移动两步
// 直到两个指针相遇,则表示存在环,即存在重复的数
do {
slow = nums[slow]; // 慢指针每次移动一步
fast = nums[nums[fast]]; // 快指针每次移动两步
} while (slow != fast);
// 退出循环后,将慢指针重新指向数组的第一个元素
slow = nums[0];
// 继续使用快慢指针,慢指针每次移动一步,快指针每次移动一步
// 当两个指针再次相遇时,就表示找到了重复的数
while (slow != fast) {
slow = nums[slow]; // 慢指针每次移动一步
fast = nums[fast]; // 快指针每次移动一步
}
return slow; // 返回重复的数
}
};