20天 hot 100 速通计划-day20

技巧

136. 只出现一次的数字

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：

输入：nums = [2,2,1]
输出：1

示例 2 ：

输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4

示例 3 ：

输入：nums = [1]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
• 除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。

纯技巧题：利用异或运算

1. 对于任何数 x，都有 x ^ x = 0，即两个相同的数进行异或操作的结果为 0。
2. 对于任何数 x，都有 x ^ 0 = x，即任何数与 0 进行异或操作的结果为其本身。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int result = 0;
        // 遍历数组中的每个元素
        for (int num : nums) {
            // 使用异或操作将 nums 中的所有元素进行相消，最后结果即为只出现一次的数字
            result ^= num;
        }
        return result;
    }
};

169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

纯技巧题，使用摩尔投票算法，遍历数组时维护两个变量majority和count，其中majority代表当前的候选众数，count表示当前众数出现的次数。

初始化时，将数组中的第一个元素作为候选众数，并将count初始化为1。

然后从数组的第二个元素开始遍历，如果当前元素与majority相同，则将count加1，表示当前众数出现的次数增加；如果当前元素与majority不同，就将count减1，表示当前众数出现的次数减少。

在count减到0时，说明当前的majority已经不是众数，需要将下一个元素作为新的majority，并将count重置为1，因为新的majority已经出现一次。

最终，当遍历完整个数组时，majority就是众数。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int majority = nums[0]; //初始化majority为数组中第一个元素
        int count = 1; //初始化count为1，因为已经有一个majority元素

        //遍历数组
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == majority) { //如果当前元素与majority相同
                count++; //count加1
            } else { //如果当前元素与majority不同
                count--; //count减1
                if (count == 0) { //如果count减到0
                    majority = nums[i]; //将当前元素设为新的majority
                    count = 1; //count重置为1
                }
            }
        }
        return majority; //返回majority作为众数
    }
};

75. 颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

纯技巧题，处理过程类似于首尾双指针，扫一遍出结果

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        //使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色
        //初始时，将 red 和 current 设置为数组的左边界，p2 设置为数组的右边界。
        //将 red 设置为数组的左边界是为了将 0 移动到数组的最左边
      	//将 blue 设置为数组的右边界是为了将 2 移动到数组的最右边。
      	//这样可以保证红色和蓝色元素被正确地放置在数组的两端。
        int red = 0, current = 0, blue = n - 1;
      
      	//要求按照 红白蓝 次序排序，故终止条件为 white > blue
        while (current <= blue) {
          	// 如果当前元素是0，即红色
            if (nums[current] == 0) {
                swap(nums[red], nums[current]); // 将当前元素与指针 red 所指位置的元素交换
                red++;
                current++;
           	// 如果当前元素为2，即蓝色
            } else if (nums[current] == 2) {
                swap(nums[current], nums[blue]); // 将当前元素与指针 blue 所指位置的元素交换
                blue--;
            // 如果当前元素为1，即白色
            } else {
                current++;
            }
        }
    }
};

31. 下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

纯技巧题，首先遍历数组，找到第一个升序的位置 i，然后从末尾开始找到比 nums[i] 大的最小元素 nums[j] ，将 nums[i] 和nums[j] 交换位置，然后将位置 i 之后的元素反转。

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(); // 获取数组的长度
        if (n <= 1) return; // 如果长度小于等于1，直接返回，因为无法构成下一个排列

        // 从后往前遍历数组，找到第一个满足 nums[i] < nums[i+1] 的下标 i
        int i = n - 2; // 初始化下标 i 为倒数第二个元素的下标
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--; // 若不满足条件，则继续向前遍历
        } // 当循环结束时，i 的值即为所找到的下标，若不存在则为 -1

        // 如果找到了下标 i，则执行以下操作
        if (i >= 0) {
            // 从后往前遍历数组，找到第一个大于 nums[i] 的下标 j
            int j = n - 1; // 初始化下标 j 为最后一个元素的下标
            while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
                j--; // 若不满足条件，则继续向前遍历
            }

            // 将 nums[i] 和 nums[j] 交换
            swap(nums[i], nums[j]);
        }

        // 将 nums[i+1] 到 nums[n-1] 的元素翻转
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};

287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 105
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

纯技巧题，本质上就是找环起点，存在环，即存在重复的数，环起点即重复的数

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        // 初始化两个指针，一个慢指针slow和一个快指针fast，初始值都为数组的第一个元素
        int slow = nums[0];
        int fast = nums[0];
        
        // 使用快慢指针的原理，将慢指针每次移动一步，快指针每次移动两步
        // 直到两个指针相遇，则表示存在环，即存在重复的数
        do {
            slow = nums[slow];    // 慢指针每次移动一步
            fast = nums[nums[fast]];    // 快指针每次移动两步
        } while (slow != fast);
        
        // 退出循环后，将慢指针重新指向数组的第一个元素
        slow = nums[0];
        
        // 继续使用快慢指针，慢指针每次移动一步，快指针每次移动一步
        // 当两个指针再次相遇时，就表示找到了重复的数
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];    // 慢指针每次移动一步
            fast = nums[fast];    // 快指针每次移动一步
        }
        
        return slow;    // 返回重复的数
    }
};