Atcoder补题计划

◉ ABC274

F - Fishing

枚举作为左端点的鱼
每条鱼有一个在这个区间中的时间段
计算出与长度为 a 的区间有交集的时间的区间的权值的最大值
时间的区间(离散化->)差分->每一段的权值的最大值

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#include <map>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
const int N = 2005;
int n, a, w[N], x[N], v[N], res;
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &a);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d%d%d", w + i, x + i, v + i);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		int ans = 0;
		std::map<double, int> d;
		for(int j = 1; j <= n; j ++)
			if(v[i] == v[j]) {
				if(x[j] <= x[i] && x[i] <= x[j] + a) ans += w[j]; // 现在 ans 为与第 i 条鱼相对静止的鱼的权值和
			} else {
				double l = double(x[j] - x[i]) / (v[i] - v[j]), r = double(a + x[j] - x[i]) / (v[i] - v[j]);
				if(l > r) std::swap(l, r);
				if(r >= 0) d[std::max(l, 0.0)] += w[j], d[r + 1e-10] -= w[j];
			}
		res = std::max(res, ans);
		for(auto [p, q] : d) res = std::max(res, ans += q);
	}
	printf("%d\n", res);
	return 0;
}

G - Security Camera 3

转化为二分图最小点覆盖问题:使用二分图最大匹配
只用考虑朝向右边或下边的摄像头
建图: 每行每列找到所有最长连续的空地
建边: 对于所有空地, 将其在行中的编号和在列中的编号建边

.#.# 1#2# 1#4#
#... #333 #345
...# 444# 234#
##.# ##5# ##4#

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#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 302;
int n, m, p, q;
char g[N][N];
int id1[N][N], id2[N][N];
std::vector<int> e[N * N];
bool st[N * N]; int match[N * N];
bool find(int x) {
	for(int y : e[x])
		if(!st[y]) {
			st[y] = true;
			if(match[y] == -1 || find(match[y])) {
				match[y] = x; return true;
			}
		}
	return false;
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%s", g[i] + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(g[i-1][m] != '#') ++ p;
		for(int j = 1; j <= m; j ++)
			if(g[i][j] == '.') id1[i][j] = p;
			else if(g[i][j-1] != '#') ++ p;
	}
	for(int j = 1; j <= m; j ++) {
		if(g[n][j-1] != '#') ++ q;
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
			if(g[i][j] == '.') id2[i][j] = q;
			else if(g[i-1][j] != '#') ++ q;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		for(int j = 1; j <= m; j ++)
			if(g[i][j] == '.') e[id1[i][j]].push_back(id2[i][j]);
	memset(match, -1, sizeof(match));
	int res = 0;
	for(int i = 1; i <= p; i ++) {
		if(i != 1) memset(st, 0, sizeof(st));
		if(find(i)) res ++;
	}
	printf("%d\n", res);
	return 0;
}