算法学习

今天学习了约数的个数怎么求，一般的算法会超时。这时我们需要用到一个定理：p=[n/i]：表示在[1,n]的区间内，有约数i的个数为p个。所以这时，在求约数个数的问题上，我们只需要遍历[1,n]，设置一个计数器即可。

当n很大时，跨越太大，这时i++、就会很慢，设置j = n/ (n/i)+1;下一次让i = j;这样跨度较大，时间复杂度较小。

参考资料：http://t.csdnimg.cn/TYwdJ

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main() {
int n;
cin >> n;
int res = 0;
int i, j;
for (i = 1; i <= n; i = j) {
j = n / (n / i) + 1;
res += (n / i ) * (j - i);

}
cout << res << endl;
return 0;
}