uva 11038 - How Many O's?

想法：
　　將問題簡化為求1~m 0的總數，以及1~n 0的總數，然後最後再相減。
　　求1~n 0的總數，要將n分別算每個位數0的個數，舉例如30324：

• 先從右邊第一位'4'開始，其左邊為3032，表示1~30320在"第一位"總共有3032*1=3032個0
• 換第二位數'2'，其左邊為303，表示總共有303*10(右邊有1位)=3030個0
• 再換第三位數也是一樣，30*100=3000個0，
• 注意第四位數為'0'，因此原本應該是3*1000，但第3個1000其實只到324而以，所以為2*1000+324+1=2325個0 (+1是因為別忘了0~324是325個)
• 最後一位'3'，它是最高位數，因此不會有0
• 所以總共為3032+3030+3000+2325=11387

因此，此演算法從最低位(i==1)開始到最高位(i==k)結束，如果第i位不為0，直接左邊數字x10^(i-1)，如果第i位為0，那麼(左邊數字-1)x10^(i-1)+右邊數字+1，最後把每位數的0總數加起來即可。

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long int llt;

llt sum0(llt n)
{
    llt N = n, sum = 0;
    int left = 1, mid, right = 1;
    while(N >= 10)
    {
        mid = N % 10;
        N /= 10;
        if(mid) sum += (N * left);
        else sum += ((N-1) * left + n % right + 1);
        left *= 10;
        right *= 10;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    llt m, n;
    while(scanf("%lld%lld", &m, &n) == 2 && m >= 0)
    {
        llt ans = sum0(n) - sum0(m-1);
        if(m == 0) ans ++;  // 函数是从1~m, 如果m==0会少算
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}