递归

今天写了两个比较简单的程序，递归的实现，一个是实现5的阶乘。程序如下

public class Recursive {
    public int recursive(int n){
        if(n==1)
            return 1;
        else {
            return n*recursive(n-1);
        }
    }
    public static void main(String [] args){
        Recursive re=new Recursive();
        System.out.println(re.recursive(5));
    }
    
}

　　其实很好理解。5的阶乘其实就是5！=5*4*3*2*1；可以描述成这样表示方法recursive(int n)=n*recursive(n-1)。当n等于5的话，那recursive(5)=5*recursive(4)。根据上面那个公式不就推出recursive(4)=4*recursive(3)，以此类推recursive(2)=2*recursive(1)，即：recursive(5)=5*4*3*2*recursive(1)，那只要我们设当n等1（即recursive(1)）等于1时，我们就求出recursive(5)即：5！了。

下面用非递归的方式求阶乘，代码如下，很简单，相信大家都能够很容易看得懂

public class NonRecursive {
    public int noRecursive(int n){
        int mul=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            mul=mul*i;
        return mul;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        NonRecursive nr=new NonRecursive();
        System.out.println(nr.noRecursive(5));
    }
}

再来一个程序：求Fibonacci数列1、1、2、3、5、8……这样的程序，代码如下，我就不多解释

public class Fibonacci {
    public int fibonacci(int n){
        if(n<=2)
            return 1;
        else
            return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
    }
    public static void main(String[] args){
        Fibonacci fi=new Fibonacci();
        System.out.println(fi.fibonacci(6));
    }
}

方法：当i>2时，fibonacii(i)=fibonacii(i-1)+fibonacii(i-2)

非递归方式代码：

public class NonFibonacii {
 public static void main(String[] args){
     System.out.println(f(6));
 }
 public static int f(int index){
     if(index<1)
         System.out.println("invalue parameter!");
     if(index==1 || index==2){
         return 1;
     }
     else{
     int f1=1;
     int f2=1;
     int f=0;
     for(int i=1;i<=index-2;i++){
         f=f1+f2;
         f2=f1;
         f1=f;
     }
    return f;
     }
}
}

大家可以验证一下