JS更随机的随机数
一.问题背景
一个二维平面上有一群NPC，每一回合可以随机向上/下/左/右任一方向走1步，有单位碰撞体积（NPC位置不能重合）
规则就这么简单，初始情况下这群NPC是被人工均匀分布在二维平面上的，运行N个回合后发现所有NPC都集中在了左下角。。怎么会这样，说好的随机呢？
二.分析
现有的实现是这样的：
-
根据NPC的当前位置判断得到可以去的位置，把结果存放在一维数组arr里
P.S.上/下/左/右最多4个点（周围空荡荡的），最少0个点（被围起来了）
-
生成[0, arr.length – 1]内的一个随机数，作为目标位置索引值index
// 生成随机数[min, max] w.Util.rand = function(min, max) { return Math.round(Math.random() * (max - min) + min); } -
控制NPC移动到arr[index]的位置
逻辑应该是没有问题的，可是为什么运行结果是NPC都跑到左下角开会去了呢？等等，为什么是左下而不是其它角角？
因为实现第一步的时候是按照上 -> 下 -> 左 -> 右的顺序判断的，最后都去了左下角，说明向上和向右的概率太小了（生成随机数的函数rand是没问题的，确实能得到[min, max]的数）
问题的根源是Math.random()不给力，生成[0, 1)之间的小数，取到0和靠近1的值概率很小，所以rand()函数生成的随机数取到min和mix的概率也很小，向上/向右的可能性也就小了
三.解决方案
既然取到min和max的概率很小，中间概率比较均匀，那好办，切掉这两个值就好了。具体实现如下：
function randEx(min, max) {
var num;
var maxEx = max + 2; // 扩大范围到[min, max + 2]，引入两个多余值替换min/max
do{
num = Math.round(Math.random() * (maxEx - min) + min);
num--;
} while (num < min || num > max); // 范围不对，继续循环
return num;
}
值得一提的是上面的加2减1比较巧妙，能够恰好排除min和max
四.运行结果
JS中Math.random()返回值的概率差异可能比你想象的要大些，在实际应用中是不可接受的
测试代码如下：
// 生成随机数[min, max]
w.Util.rand = function(min, max) {
return Math.round(Math.random() * (max - min) + min);
}
// 生成更随机的随机数[min, max]
function randEx(min, max) {
var num;
var maxEx = max + 2; // 扩大范围到[min, max + 2]，引入两个多余值替换min/max
do{
num = Math.round(Math.random() * (maxEx - min) + min);
num--;
} while (num < min || num > max); // 范围不对，继续循环
return num;
}
function testRand(times, fun) {
var arr = [1, 2, 3, 4];
var count = [];
var randVal;
for (var i = 0; i < times; i++) {
// 获取[0, 3]的随机数
randVal = fun(0, arr.length - 1);
// 记录次数
if (typeof count[randVal] !== "number") {
count[randVal] = 0;
}
count[randVal]++;
}
console.log(count);
}
console.log("100 times");
testRand(100, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(100, randEx); // 改进过的实现
console.log("1000 times");
testRand(1000, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(1000, randEx); // 改进过的实现
console.log("10000 times");
testRand(10000, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(10000, randEx); // 改进过的实现
console.log("100000 times");
testRand(100000, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(100000, randEx); // 改进过的实现
运行结果如下：
看到了吧，效果还是很不错的
后话
理论上Java的Math.random()，C#的next可能也存在这个问题，这里就没有必要验证了，因为randEx函数的思想（加2减1，嫌效果不好还可以加4减2、加6减3……直到满意为止）是通用的
<原创>
