USACO-Controlling Companies

来源：http://ace.delos.com/usacoprob2?a=HMnSiF441c0&S=concom

这题光看数据，很容易判断是O(n^3)的算法，很容易想到Floyed算法。

但是直接用三重循环做，基本上不能AC，可能会对很多个点，但是AC就很困难，至少我WA了6次，主要是第七个和第八个点出错，至于为什么，我也不是很懂。

但是如果把三重循环中的第三重写成递归的形式，就AC了，很莫名其妙。

这是WA的三重循环（注意循环i和j，j在前能多A一个点）：

for (int j=1;j<=m;j++)
    for (int i=1;i<=m;i++)
    if (i!=j && a[i][j]>50)
            for (int k=1;k<=m;k++)
            if (i!=k && j!=k)
                a[i][k]+=a[j][k];

第八个点出错！！

输出少了很多，估计是有些环没有处理到位。如果直接在外边加上一重循环，变成四重循环来进行多次Floyed，则连样例都难过。

至此，已经很明白了，这个算法出错在环的处理上面，而明显有环时我们可以尝试用递归来做，这样把第三从循环写成递归，只要a[i][j]>50就递归求解。当然了，直接用a数组累计也有一个问题，就是可能会出现某条边被多次计算，使得a数组的值不断累加，这样样例也是个问题，这个和刚刚说的四重循环的错误是一个道理。解决的办法也很简单，加个判重的数组就行了。

这是最终AC的代码：

/*
ID:ay27272
PROG:concom
LANG:C++
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[105][105]={0};
bool con[105][105]={0};
int n,m=0;

void dfs(int i,int j)
{
    if (con[i][j]) return;      //这一句一定要有，主要是判重
    con[i][j]=true;
    for (int k=1;k<=m;k++)
    {
        a[i][k]+=a[j][k];
        if (a[i][k]>50) dfs(i,k); //当然在这判重也可以，但是要连同main函数中递归的入口也要改
    }
}

int main()
{
    freopen("concom.in","r",stdin);
    freopen("concom.out","w",stdout);
    int u,v,w;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>u>>v>>w;
        a[u][v]=w;
        if (u>m) m=u;
        if (v>m) m=v;
    }

    for (int i=1;i<=m;i++)     //当然，i和j相等与否，与结果无关，懒得写判断
        for (int j=1;j<=m;j++)
        if (a[i][j]>50) dfs(i,j);

    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        if (i!=j && con[i][j]) printf("%d %d\n",i,j);

    return 0;
}