自平衡方式--旋转

关键字：旋转、支点、不平衡起始点、碰撞

前言：
　　判断分支：不平衡起始点到插入节点所在的这条路径。分类：LL型、LR型、RR型、RL型等
　　不平衡起始点：从插入节点开始，沿着到根节点的路径往上找第一个平衡因子大于1的节点，这个节点就称为不平衡起始点。也是判断分支的起点
　　支点：指判断分支的起点，也指旋转的支点。

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1、定义：平衡二叉树在失去平衡之后重新进行调整的一种方式。

2、实现方式：左旋、右旋

（1）左旋：

• 当前节点往逆时针方向下移一位；
• 右孩子上移一位；

（己逆下，右子上）

（2）右旋：

• 当前节点往顺时针方向下移一位；
• 左孩子上移一位；

（己顺下，左子上）

3、判断分支的分类：

（1）判断标准：找到不平衡起始点，以其作为支点来判断是属于LL、LR、RL、RR中的哪一种。

（2）判断分支的分类以及解决方案：

　　①LL型：采用右旋方式解决；

　　②RR型：采用左旋方式解决；

　　③LR型：

　　　　a、取支点的下一个节点作为支点，然后进行左旋。此时可得到LL型。

　　　　b、此时再以原来的不平衡起始点作为支点，进行右旋。

　　④RL型：

　　　　a、取支点的下一个节点作为支点，然后进行右旋。此时可得到RR型。

　　　　b、此时再以原来的不平衡起始点作为支点，进行左旋。

4、进行旋转操作时的注意事项：

（1）碰撞：在进行旋转的时候，会提出碰撞这样一个概念.

　　  碰撞：旋转过程中出现，一个节点往下移；另外一个节点同时往上移，导致两个节点产生冲突的情况。

 

　　  例如：下图中第一张图当中，在对2节点进行左旋时，2往下，6往上，此时两者会发生碰撞。此时就需要解决冲突。解决：6变成2的右子即可

　　  

注意：
　　在（支点）右边碰撞，在下层的变成在上层的左子；
　　在（支点）左边碰撞，在下层的变成在上层的右子。
　 （右边和左边指的是在支点的左边，还是在支点的右边；下层和上层指的是在两个节点碰撞时，谁在上层，谁在下层）

（2）进行旋转时，不要移动支点以上的节点，支点以上的所有节点保持不变，只能旋转支点以下的节点。　　

5、例题分析：

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