Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

 

Return 6.

思路：这道题就是从二叉树任意节点开始达到另一个结点的最大路径和，有点像求最大连续子序列和，而这题就比其复杂的多了。注意不能从根结点开始处理，否则会出问题的。我们应该从底往上开始递归搜索，分别求出左子树最大路径和，根结点的值以及右子树最大路径和，然后求出以下三者的最大的就是最大路径和：根结点的值、根结点+左子树最大路径和、根结点+右子树最大路径和。

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getMaxSum(TreeNode *root,int &maxSum)
    {
        if(root==NULL)
            return 0;
        int left=getMaxSum(root->left,maxSum);
        int right=getMaxSum(root->right,maxSum);
        int CurSum=root->val;
        if(left>0)
            CurSum+=left;
        if(right>0)
            CurSum+=right;
        maxSum=max(maxSum,CurSum);
        return root->val+max(max(0,left),right);
    }
    int maxPathSum(TreeNode *root) {
        if(root==NULL)
            return 0;
        int maxSum=INT_MIN;
        getMaxSum(root,maxSum);
        return maxSum;
    }
};