Sudoku Solver

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

 

...and its solution numbers marked in red.

思路：这道题给你列出一些数字，然后完成后面的数独操作。首先我们定义一个函数判断每一行、每一列以及九宫格内是否存在相同的元素，如果存在则返回false；然后，对每一行每一列进行遍历，如果该位置为'.'时，按照1~9字符替换，并同时判断是否符合数独要求以及回溯遍历该数独，满足条件则返回true，如果不满足，则重新替换为'.'，再进行判断。

class Solution {
public:
    bool IsSudoku(vector<vector<char> > &board,int x,int y)
    {
        int i,j;
        for(i=0;i<9;i++)
        {
            if(i!=x&&board[i][y]==board[x][y])
            {
                return false;
            }
        }
        for(j=0;j<9;j++)
        {
            if(j!=y&&board[x][j]==board[x][y])
                return false;
        }
        int m=(x/3)*3;
        int n=(y/3)*3;
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            for(j=0;j<3;j++)
            {
                if((i+m!=x)&&(j+n!=y)&&board[i+m][j+n]==board[x][y])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
    bool Sudoku(vector<vector<char> > &board)
    {
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            for(int j=0;j<9;j++)
            {
                if(board[i][j]=='.')
                {
                    for(char k='1';k<='9';k++)
                    {
                        board[i][j]=k;
                        if(IsSudoku(board,i,j)&&Sudoku(board))
                            return true;
                        board[i][j]='.';
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        Sudoku(board);
    }
};