sha256 算法原理

SHA-256 算法输入报文的最大长度不超过2^64 bit，输入按512-bit 分组进行处理，产生 

的输出是一个256-bit 的报文摘要。该算法处理包括以下几步： 

 

STEP1：附加填充比特。对报文进行填充使报文长度与448 模512 同余（长度=448 mod 512）， 
填充的比特数范围是1 到512，填充比特串的最高位为1，其余位为0。
就是先在报文后面加一个 1，再加很多个0，直到长度 满足 mod 512=448.
为什么是448，因为448+64=512. 第二步会加上一个 64bit的 原始报文的 长度信息。

STEP2：附加长度值。将用64-bit 表示的初始报文（填充前）的位长度附加在步骤1 的结果 
后（低位字节优先）。

STEP3：初始化缓存。使用一个256-bit 的缓存来存放该散列函数的中间及最终结果。 
该缓存表示为A=0x6A09E667 , B=0xBB67AE85 , C=0x3C6EF372 , D=0xA54FF53A, 
E=0x510E527F , F=0x9B05688C , G=0x1F83D9AB , H=0x5BE0CD19 。

STEP4：处理512-bit（16 个字）报文分组序列。该算法使用了六种基本逻辑函数，由64 
步迭代运算组成。每步都以256-bit 缓存值ABCDEFGH 为输入，然后更新缓存内容。 
每步使用一个32-bit 常数值Kt 和一个32-bit Wt。 

常数K为

六种基本函数如下：

就像上图一样，参与运算的都是 32 bit的数，Wt 是 分组之后的报文，512 bit=32bit*16. 也就是 Wt t=1,2..16 由 该组报文产生。
Wt t=17,18,..,64 由 前面的Wt按递推公式 计算出来。Wt递推公式为：

Kt t=1,2..64 是已知的常数。

上面的计算就是不断更新 a,b,c…h这 32bit*8 。在每个512bit的分组里面迭代计算64次。

 

STEP5：所有的512-bit分组处理完毕后，对于SHA-256算法最后一个分组产生的输出便是256-bit的报文摘要。

 

补充内容：

#define shr(x,n) (x>>n)
#define rotr(x,n) ((x>>n) | (x<<(32-n)))

/* Various logical functions */
#define Ch(x,y,z) (z ^ (x & (y ^ z)))
#define Maj(x,y,z) (((x | y) & z) | (x & y)) 
#define S(x, n) rotr((x),(n))
#define R(x, n) (((x)&0xFFFFFFFFUL)>>(n))
#define Sigma0(x) (S(x, 2) ^ S(x, 13) ^ S(x, 22))
#define Sigma1(x) (S(x, 6) ^ S(x, 11) ^ S(x, 25))
#define Gamma0(x) (S(x, 7) ^ S(x, 18) ^ R(x, 3))
#define Gamma1(x) (S(x, 17) ^ S(x, 19) ^ R(x, 10))

 

#define RND(a,b,c,d,e,f,g,h,i,ki) \
t0 = h + Sigma1(e) + Ch(e, f, g) + ki + W[i]; \
t1 = Sigma0(a) + Maj(a, b, c); \
d += t0; \
h = t0 + t1;

RND(S[0],S[1],S[2],S[3],S[4],S[5],S[6],S[7],0,0x428a2f98);
RND(S[7],S[0],S[1],S[2],S[3],S[4],S[5],S[6],1,0x71374491);
....

ki 为常数 K 数组。
W[i] 为分组后的报文经过变换后的数组。

/* copy the state into 512-bits into W[0..15] */
for (i = 0; i < 16; i++) {
LOAD32H(W[i], buf + (4*i));
}

/* fill W[16..63] */
for (i = 16; i < 64; i++) {
W[i] = Gamma1(W[i - 2]) + W[i - 7] + Gamma0(W[i - 15]) + W[i - 16];
}