bzoj2940: [Poi2000]条纹

2940: [Poi2000]条纹
条纹游戏是一个双人的游戏。所需要的物品有一个棋盘以及三种颜色的长方形条纹，这三种颜色分别是红色、绿色和蓝色。所有的红色条纹的尺寸是c*1，所有的绿色条纹的尺寸是z*1，所有的蓝色条纹的尺寸是n*1，这里c,z,n是正整数。每种颜色的条纹每个游戏者都拥有无限多个。
一个棋盘是一个尺寸为p*1的长方形，由p个1*1的方格组成。
游戏者轮流走，每一步都是由一个游戏者任选一种长方形条纹覆盖到棋盘上，并要求遵循以下规则：
条纹不能伸出棋盘之外。
不能覆盖在已有的条纹之上（即使部分也不行）。
条纹的边缘必须与棋盘方格的边缘相重叠。谁不能再走，谁就输了。

先手是指在游戏中第一个走的游戏者。那么是否不管后手怎么走，先手都有必胜策略呢？
任务：
写一个程序：
读入条纹的尺寸以及至少一个棋盘的尺寸。
对每一个给出的棋盘判断先手是否必胜。
将结果输出。
input
第一行包含三个整数c,z,n(1<=c,z,,n<=1000)，表示三种条纹的长度，依次为红色，绿色以及蓝色。每两个数之间都用空格隔开。
文件的第二行包括一个整数m（1 <= m <= 1000）表示需要考虑的不同棋盘个数。以下3到m+2行每行包括一个整数p（1<=p<=1000）。第i+2行表示第i个棋盘的长度。
output
应当包含m行。只有一个数字应当被写入文件的第i行：
1—如果对第i个棋盘先手有必胜策略。
2—其它。

 

一个典型的博弈论题

可以知道只有最大和最小的两种条纹是有意义的

从三个颜色中选出长度最大和最小的两个分别记为l，r其中（l<=r）。
则
0 ~ L-1 必败
L ~ R+L-1 必胜
R+L ~ R+2L-1 必败
R+2L ~ 2R+2L-1 必胜
容易得出结论进行递推

代码可以网上搜索