口袋的天空

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

 

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1≤N≤1000,1≤M≤10000,1≤K≤10)

接下来MM个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1≤X,Y≤N,0≤L<10000)

30%的数据N <= 100,M <=1000 

输出格式：

 

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 1 2
1 2 1

输出样例#1： 

1

说明

厦门一中YMS原创

 

原题：洛谷P1195

题解：

可以把题目中的每个棉花糖(Marshmello??) 看成是一棵树（每个棉花糖都是联通的，由多个云彩构成）

为了造出来这 k 个树，我们需要用 n-k 条边，花费 n-k 条边的代价

为了让代价最小，我们就考虑排序，造最小生成树就行了

 

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read() {
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    for ( ; !isdigit(ch) ; ch = getchar()) if (ch == '-') f = -1;
    for ( ; isdigit(ch) ; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
    return x * f;
}

const int maxn = 1e5 + 10;
const int maxEdge = 1e5 + 10;

struct Edge {
    int from , to , dis;
    
    bool operator < (const Edge &k) const {
        return this->dis < k.dis;
    }
}edge[maxn];

int f[maxn];

int n , m , k , sum , ans;

int find(int x) {
    if (f[x] != x) {
        f[x] = find(f[x]);
    }
    return f[x];
}

inline void make() {
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        f[i] = i;
    }
}

inline void merge(int x , int y) {
    int fx = find(x) , fy = find(y);
    f[fy] = fx;
}

int main() {
    n = read() , m = read() , k = read();
    for (int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
        edge[i].from = read() , edge[i].to = read() , edge[i].dis = read();
    }
    
    sort(edge + 1 , edge + m + 1);
    
    make();
    
    for (int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
        int fx = find(edge[i].from) , fy = find(edge[i].to);
        
        if (fx != fy) {
            merge(edge[i].from , edge[i].to);
            sum ++;
            ans += edge[i].dis;
        }
        
        if (sum == n - k) {
            printf("%d\n" , ans);
            exit(0);
        }
    }
    
    puts("No Answer");
}