欧拉回路

1）  在如下8*6的矩阵中，请计算从A移动到B一共有多少种走法？要求每次只能向上挥着向右移动一格，并且不能经过P；

							B
			P
A

A）492

B）494

C）496

D）498

解答：

先计算从左下角到右上角的所有走法：从左下角到右上角，一共要走7+5步，在这12步种，有且只有5步是向上的，同时只有7步是向右的，只要确定向上的5步或向右的7步，就能确定走法。所以所有走法数为C(12取5)=12！/(5!*7!)=792.

接下来计算经过P点的走法，同理，走法数为C(6取3)*C(6取3)=300.

因此最后不经过P点的走法为792-300=492，选A。

自己想的解法，应该是对的。

17）在下图的多边形ABCDE中从哪一点出发，可以遍历图上的每条边一次，而且仅遍历一次

A）A点

B） B点

C） C点

D）D点

解答：B点或E点。

欧拉回路—通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的回路。

无向图中，G有欧拉通路的充分必要条件为：G连通，G中只有两个奇度顶点(它们分别是欧拉通路的两个端点)。

有向图中D有欧拉通路：D连通，除两个顶点外，其余顶点的入度均等于出度，这两个特殊的顶点中，一个顶点的入度比出度大1，另一个顶点的入度比出度小1。