幂运算

（一）2 的幂

• 若 n = 2^x且 x 为自然数（即 n 为 2 的幂），则一定满足以下条件：
1. 恒有 n & (n - 1) == 0，这是因为：一定满足 n > 0。
   • nn 二进制最高位为 1，其余所有位为 0；
   • n - 1n−1 二进制最高位为 0，其余所有位为 1；

　　因此可以根据 n > 0 && (n & (n -1) == 0)来判断

 

（二）4 的幂

• 如果一个数是4的幂，那也一定是2的幂。
• 如果 n 是 4的幂，那么 n 的二进制表示中有且仅有一个 1，并且这个 1 出现在从低位开始的第偶数个二进制位上（这是因为这个 1 后面必须有偶数个 0）。

　　因此我们可以构造一个整数 m，它的所有偶数二进制位都是 0，所有奇数二进制位都是 1。

　　这样一来，我们将 n 和 m 进行按位与运算，如果结果为 0，说明 n二进制表示中的 1 出现在偶数的位置，否则说明其出现在奇数的位置。

　　m 也可以写成十六进制的0xaaaaaaaa