烙饼啊烙饼{转自ITEO

一摞烙饼

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1.有一些服务员会把上面的一摞饼子放在自己头顶上（放心，他们都戴着洁白的帽子），然后再处理其他饼子，在这个条件下，我们的算法能有什么改进？

int[] cakeArray;
CPrefixSorting sorting;
for(int i=0;i<cakeArray.length;i++) {
    找出cakeArray[0:i]中的最大者cakeArray[i_max];
    找出cakeArray[i+1:cakeArray.length-1]中的最小者cakeArray[i_min];
    if(cakeArray[i_max]<=cakeArray[i_min]){
        sorting.run(cakeArray,i);
        sorting.run(&cakeArray[i+1],cakeArray.length-i);
    }
}

int[] cakeArray;
CPrefixSorting sorting; 
for(int i=0;i<cakeArray.length;i++) {
    找出cakeArray[0:i]中的最大者cakeArray[i_max];
    找出cakeArray[i+1:cakeArray.length-1]中的最小者cakeArray[i_min];
    if(cakeArray[i_max]<=cakeArray[i_min]){
        sorting.run(cakeArray,i);
        sorting.run(&cakeArray[i+1],cakeArray.length-i);
    }
}

2.事实上，饭店的师傅经常把烙饼烤得一面非常焦，另一面则是金黄色。这时，服务员还得考虑让烙饼大小有序，并且金黄色的一面都要向上。这样要怎么翻呢？
A  先按照“烙饼排序实现”对烙饼进行大小排序
B  然后对有金黄色不朝上的烙饼做如下操作，以cakeArray[k]为例
翻转cakeArray[0:k],将cakeArray[k]翻到顶层，翻转cakeArray[k],然后将cakeArray[0:k]翻转，将cake[k]翻回原来位置

3.有一次师傅烙了三个饼，一个两面都焦了，一个两面都是金黄色，一个一面是焦的，一面是金黄色，我把它们摞一起，只能看到最上面一个饼的上面，发现是焦的，问最上面这个饼的另一面是焦的概率是多少？
条件概率：双焦面的烙饼在最上面的概率为1/3,单焦面烙饼在最上面的概率也为1/3，单焦面烙饼在最上面同时焦面朝上的概率为1/3 * 1/2 = 1/6，因此在最上表面为焦面的条件下，其对应的下表面也为焦面的概率为1/3 / (1/6 + 1/3) = 2/3

4.每次翻烙饼的时候，上面的若干个烙饼会被翻转。如果我们希望在排序过程中，翻转烙饼的总个数最少，结果会如何呢？
不以翻转次数作为评价标准，而是以翻转烙饼总个数作为评价标准。
A  修改相应的LowerBound和UpBound函数，UpBound也采用同LowerBound一样的参数列表
B   同时在Search(int step)中增加一个参数int tatalReverseCount，增加一个成员变量int m_nMaxReverseCount,
C   代码m_nMaxSwap = UpBound(m_nCakeCnt);修改为m_nMaxReverseCount = UpBount(m_CakeArray,m_nCakeCnt);m_nMaxSwap = 2*m_nCakeCnt;
D   代码if(step + nEstimate > m_nMaxSwap)修改为if(tatalReverseCount + nEstimate > m_nMaxReverseCount)
E   代码m_nMaxSwap = step;下面增加一条语句m_nMaxReverseCount = tatalReverseCount;