树的存储结构表示
1.双亲表示法
2.孩子表示法
3.孩子兄弟(二叉树)
二叉树性质:
在二叉树的第i层至多有2i-1个结点
深度为K的二叉树至多有2k-1个结点
对任何一颗二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,那么n0=n2+1
具有n个结点的完全二叉树的深度为Llog2nJ+1
二叉树的遍历方式:
1.前序遍历:若二叉树为空,则空操作返回,否则先访问根节点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树
2.中序遍历:规则是若树为空,则空操作返回,否则从根节点开始(注意并不是先访问根节点),中序遍历根节点的左子树,然后访问根节点,最后中序遍历右子树
3.后序遍历:规则是若树为空,则空树返回,否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树,最后访问根节点
4.层序遍历:若树为空,则空操作返回,否则从树的第一层,也就是根节点开始访问,从上而下逐层遍历,在同一层中,按从左到右的顺序对结点逐个访问
前序遍历算法:
void PreOrderTraverse(BigTree T){
if(T==NUll) return;
printf("%C",T->data)
PreOrderTraverse(T->lchild)
PreOrderTraverse(T->rchild)
}
中序:
void InOrderTraverse(BigTree T){
if(T==NUll) return;
InOrderTraverse(T->lchild)
printf("%C",T->data)
InOrderTraverse(T->rchild)
}
后序:
void PostOrderTraverse(BigTree T){
if(T==NUll) return;
PostOrderTraverse(T->lchild)
PostOrderTraverse(T->rchild)
printf("%C",T->data)
}