Kruskal算法求最小生成树
给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible。
给定一张边带权的无向图 G=(V,E),其中 V 表示图中点的集合,E 表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。
由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w,表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。
输出格式
共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible。
数据范围
1≤n≤105,
1≤m≤2∗105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000。
输入样例:
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例:
6
代码
//稀疏图-kruskal-O(mlogm)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=200010;
int p[N];
int find(int x)
{
if(p[x]!=x)
p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
struct Edge{
int a,b,w;
bool operator<(const Edge &W)const
{
return w<W.w;
}
}edge[N];
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
edge[i]={x,y,z};
}
sort(edge,edge+m);
for(int i=1;i<=n;i++)
p[i]=i;
int res=0,cnt=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a=edge[i].a,b=edge[i].b,w=edge[i].w;
a=find(a),b=find(b);
if(a!=b)
{
p[a]=b;
res+=w;
cnt++;
}
}
if(cnt<n-1)puts("impossible");
else
cout<<res;
system("pause");
return 0;
}
一个菜鸡