Kruskal算法求最小生成树

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围
1≤n≤105,
1≤m≤2∗105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000。

输入样例：
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例：
6

代码

//稀疏图-kruskal-O(mlogm)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=200010;
int p[N];
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x)
    p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
struct Edge{
    int a,b,w;
    bool operator<(const Edge &W)const
    {
        return w<W.w;
    }
}edge[N];
 
int main()
{
  //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        edge[i]={x,y,z};
    }
    
    sort(edge,edge+m);
 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        p[i]=i;
    int res=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a=edge[i].a,b=edge[i].b,w=edge[i].w;
        a=find(a),b=find(b);
        if(a!=b)
        {   
            p[a]=b;
            res+=w;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt<n-1)puts("impossible");
    else
    cout<<res;
    system("pause");
    return 0;
}