最大子矩阵-贪心
求一个矩阵的最大子矩阵(最大子矩阵的值规定为矩阵中所有的元素之和)
思路是前缀和把每一行相加,通过作差得到不同行数的 相邻行 之和,再通过求最大子串求出最大子矩阵
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。 比如,如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2 -4 1 -1 8 这个子矩阵的大小是15。 输入 输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数,整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。 输出 输出最大子矩阵的大小。 样例输入 4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 样例输出 15
代码
#include<stdio.h> #include<string.h> // 题目http://noi.openjudge.cn/ch0406/1768/ int main(){ int a[105][105],b[105][105],n,max='\0'; //a是原有矩阵,b的第二行是第一行和第二行的和,第三行是第一、二、三行的和,以此类推 memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){//a、b赋值 for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); if(max=='\0') max=a[i][j];//防止矩阵全为负数 b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]; } } for(int i=1;i<=n;i++){//从第i行开始遍历i行到n行的矩阵和 for(int j=i;j<=n;j++){//每次遍历从i行开始 int tem=0; for(int k=1;k<=n;k++){//i到j行相加后的数值串求最大子串即为最大矩阵和 if(tem<0) tem=b[j][k]-b[i-1][k]; else tem+=b[j][k]-b[i-1][k]; if(tem>max) max=tem; } } } printf("%d",max); return 0; } /* 测试数据 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 结果 15 */