最大子矩阵-贪心

求一个矩阵的最大子矩阵（最大子矩阵的值规定为矩阵中所有的元素之和）

思路是前缀和把每一行相加，通过作差得到不同行数的    相邻行 之和，再通过求最大子串求出最大子矩阵

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描述
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。
输入
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
输出
输出最大子矩阵的大小。
样例输入
4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 -1

8  0 -2
样例输出
15

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
// 题目http://noi.openjudge.cn/ch0406/1768/
int main(){
    int a[105][105],b[105][105],n,max='\0';
//a是原有矩阵,b的第二行是第一行和第二行的和，第三行是第一、二、三行的和，以此类推 
    memset(a,0,sizeof(a)); 
    memset(b,0,sizeof(b));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){//a、b赋值 
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(max=='\0') max=a[i][j];//防止矩阵全为负数 
            b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//从第i行开始遍历i行到n行的矩阵和 
        for(int j=i;j<=n;j++){//每次遍历从i行开始 
            int tem=0;
            for(int k=1;k<=n;k++){//i到j行相加后的数值串求最大子串即为最大矩阵和 
                if(tem<0) tem=b[j][k]-b[i-1][k];
                else tem+=b[j][k]-b[i-1][k];
                if(tem>max) max=tem;
            }
        }
    }
    printf("%d",max);
    return 0;
} 
/* 测试数据 
0 -2 -7 0
9  2 -6 2
-4 1 -4 1 
-1 8  0 -2
结果 15 
*/