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2017年9月16日
【找规律】计蒜客17118 2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 E. Maximum Flow
摘要： 题意：一张有n个点的图，结点被编号为0~n-1，i往所有编号比它大的点j连边，权值为i xor j。给你n，问你最大流。 打个表，别忘了把相邻两项的差打出来，你会发现神奇的规律……你会发现每个答案都是由某些特定的数加起来组成的，最好把它们也打出来。 阅读全文
posted @ 2017-09-16 19:12 AutSky_JadeK 阅读(254) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【推导】计蒜客17116 2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 C. Sum
摘要： 题意：S(x)被定义为x的十进制表示下的数位之和。给你x，让你找一个正整数k，使得S(kx)能被233整除。k不超过2千位。 由于x不超过1000000，不论x是多少，10000000重复233次一定是合法的。 阅读全文
posted @ 2017-09-16 19:06 AutSky_JadeK 阅读(362) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【二项式定理】【推导】计蒜客17115 2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 B. Coin
摘要： 题意：投一枚硬币向上的概率是q/p。问你投K枚硬币，向上的枚数为偶数枚的概率是？ 要求的即为。 这个东西是个二项展开式的偶数项系数和，来，我们复习一下高中数学，设f(x)=(ax+b)^n，则其偶数项系数和为(f(1)+f(-1))/2。 阅读全文
posted @ 2017-09-16 19:02 AutSky_JadeK 阅读(662) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年9月15日
【模拟退火】poj2069 Super Star
摘要： 题意：让你求空间内n个点的最小覆盖球。 模拟退火随机走的时候主要有这几种走法：①随机旋转角度。 ②直接不随机，往最远的点的方向走，仅仅在尝试接受解的时候用概率。（最小圆/球覆盖时常用） ③往所有点的方向的总和走，仅仅在尝试接受解的时候用概率。（费马点时常用） 像这题，我用第一种最暴力的随机，死活过不 阅读全文
posted @ 2017-09-15 20:45 AutSky_JadeK 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【模拟退火】poj1379 Run Away
摘要： 题意：平面上找一个点，使得其到给定的n个点的距离的最小值最大。 模拟退火看这篇：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7524208.html 这题稍有不同之处仅有：多随机几个初始点，以增加正确率。 另：WA了几百遍竟然是因为最后输出了-0.0这样的值…… 阅读全文
posted @ 2017-09-15 18:14 AutSky_JadeK 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【模拟退火】poj2420 A Star not a Tree?
摘要： 题意：求平面上一个点，使其到给定的n个点的距离和最小，即费马点。 模拟退火的思想是随机移动，然后100%接受更优解，以一定概率接受更劣解。移动的过程中温度缓慢降低，接受更劣解的概率降低。 在网上看到的代码都不太靠谱，我这个代码的关键之处在于，每一次随机走点时，不是1次，而是在10次随机中取最优者作为 阅读全文
posted @ 2017-09-15 01:00 AutSky_JadeK 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年9月12日
【贪心】【线性基】bzoj2460 [BeiJing2011]元素
摘要： 题意：让你求一些数在XOR下的带权极大无关组。 带权极大无关组可以用贪心，将这些数按权值从大到小排序之后，依次检验其与之前的数是否全都线性无关。可以用线性基来搞。 可以用拟阵严格证明，不过也可以脑补一下…… 阅读全文
posted @ 2017-09-12 12:23 AutSky_JadeK 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【线性基】hdu3949 XOR
摘要： 给你n个数，问你将它们取任意多个异或起来以后，所能得到的第K小值？ 求出线性基来以后，化成简化线性基，然后把K二进制拆分，第i位是1就取上第i小的简化线性基即可。注意：倘若原本的n个数两两线性无关，也即线性基的大小恰好为n时，异或不出零，否则能异或出零，要让K减去1。 这也是线性基的模板。 阅读全文
posted @ 2017-09-12 00:37 AutSky_JadeK 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年9月10日
【数论】【二次剩余】【map】hdu6128 Inverse of sum
摘要： 部分引用自：http://blog.csdn.net/v5zsq/article/details/77255048 所以假设方程 x^2+x+1=0 在模p意义下的解为d，则答案就是满足(ai/aj) mod p = d的数对(i,j)的数量(i<j)。 现在把问题转化为解这个模意义下的二次方程。 阅读全文
posted @ 2017-09-10 21:05 AutSky_JadeK 阅读(368) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【后缀自动机】hdu6194 string string string
摘要： 题意：给你一个字符串和一个正整数K，让你输出恰好出现K次的子串的数量。 对后缀链接树进行dp预处理后，SAM每个点的endpos大小就是该点结尾的子串出现的次数，maxlen-minlen+1就是子串的数量，所以直接对endpos大小为K的点的(maxlen-minlen+1)求和即可。 阅读全文
posted @ 2017-09-10 20:45 AutSky_JadeK 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年9月8日
【数论】【原根】【动态规划】【bitset】2017四川省赛 K.2017 Revenge
摘要： 题意： 给你n（不超过200w）个数，和一个数r，问你有多少种方案，使得你取出某个子集，能够让它们的乘积 mod 2017等于r。 2017有5这个原根，可以使用离散对数（指标）的思想把乘法转化成加法，然后就可以用bitset优化dp了。 裸的dp方程是f(i,j)=f(i-1,j)+f(i-1,( 阅读全文
posted @ 2017-09-08 20:42 AutSky_JadeK 阅读(376) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数论】【原根】原根的性质以及如何求原根
摘要： 一个数m如果有原根，则其原根个数为phi(phi(m))。特别地，对素数有phi(p)=p-1。 假设g是奇素数p的一个原根，则g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意义下两两不同，且结果恰好为1~p-1，由此可以定义“离散对数”，与连续数学中的对数有异曲同工之妙。 离散对数又叫做“指标”，有 阅读全文
posted @ 2017-09-08 19:55 AutSky_JadeK 阅读(15910) 评论(1) 推荐(2) 编辑
【数论】【枚举】【莫比乌斯反演】【线性筛】bzoj2818 Gcd
摘要： 思路是hdu6134的简化版，只需要在外面套上一个枚举素数就行了。 http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7491730.html 阅读全文
posted @ 2017-09-08 00:05 AutSky_JadeK 阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年9月7日
【数论】【莫比乌斯反演】【线性筛】bzoj2005 [Noi2010]能量采集
摘要： http://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/51089272 Key：1、连接平面上某个整点（a,b）到原点的线段上有gcd（a,b）个整点。 2、欧拉函数的性质之一：若(N%a==0 && (N/a)%a==0) 则有:phi(N)=phi( 阅读全文
posted @ 2017-09-07 22:59 AutSky_JadeK 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数论】【莫比乌斯反演】【线性筛】hdu6134 Battlestation Operational
摘要： 看这个题解吧：http://blog.csdn.net/wubaizhe/article/details/77338332 代码里顺便把几个常用的线性筛附上了。 Key：1、gcd(i,j)==1利用莫比乌斯函数的性质进行转化。 2、变换求和符号的顺序。 3、发现，该式可以递推。 4、线性筛约数个数 阅读全文
posted @ 2017-09-07 20:34 AutSky_JadeK 阅读(425) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年9月5日
【数论】【莫比乌斯反演】【线性筛】bzoj2301 [HAOI2011]Problem b
摘要： 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000 看这个：http://blog.csdn. 阅读全文
posted @ 2017-09-05 18:18 AutSky_JadeK 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【前缀和】【枚举倍数】 Codeforces Round #432 (Div. 2, based on IndiaHacks Final Round 2017) D. Arpa and a list of numbers
摘要： 题意：给你n个数，一次操作可以选一个数delete，代价为x；或者选一个数+1，代价y。你可以进行这两种操作任意次，让你在最小的代价下，使得所有数的GCD不为1（如果全删光也视作合法）。 我们从1到max(ai)枚举最后都变成的gcd是多少，假设为g，那么所有数都必须变成一个比g大的最小的g的倍数k 阅读全文
posted @ 2017-09-05 13:26 AutSky_JadeK 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【推导】【暴力】Codeforces Round #432 (Div. 2, based on IndiaHacks Final Round 2017) C. Five Dimensional Points
摘要： 题意：给你五维空间内n个点，问你有多少个点不是坏点。 坏点定义：如果对于某个点A，存在点B,C，使得角BAC为锐角，那么A是坏点。 结论：如果n维空间内已经存在2*n+1个点，那么再往里面添加任意多个点，就会导致所有点都变成坏点。 容易看出来（？），把2*n+1个点分别放在原点处和每个坐标轴的正负半 阅读全文
posted @ 2017-09-05 13:18 AutSky_JadeK 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【推导】Codeforces Round #432 (Div. 2, based on IndiaHacks Final Round 2017) B. Arpa and an exam about geometry
摘要： 题意：给你平面上3个不同的点A,B,C，问你能否通过找到一个旋转中心，使得平面绕该点旋转任意角度后，A到原先B的位置，B到原先C的位置。 只要A,B,C构成等腰三角形，且B为上顶点。那么其外接圆圆心即是一个合法的旋转中心。画个图很显然。 注意A,B,C三点共线时不可。 阅读全文
posted @ 2017-09-05 13:09 AutSky_JadeK 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年9月3日
【推导】【模拟】AtCoder Regular Contest 082 F - Sandglass
摘要： 题意：有个沙漏，一开始bulb A在上，bulb B在下，A内有a数量的沙子，每一秒会向下掉落1。然后在K个时间点ri，会将沙漏倒置。然后又有m个询问，每次给a一个赋值ai，然后询问你在ti时刻，bulb A的沙子数。保证A和B的总沙子数为X。 函数ft(x)表示t时刻，初始bulb A中的沙子数为 阅读全文
posted @ 2017-09-03 13:15 AutSky_JadeK 阅读(361) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【计算几何】【推导】【补集转化】AtCoder Regular Contest 082 E - ConvexScore
摘要： 题意：平面上给你N个点。对于一个“凸多边形点集”（凸多边形点集被定义为一个其所有点恰好能形成凸多边形的点集）而言，其对答案的贡献是2^(N个点内在该凸多边形点集形成的凸包内的点数 - 该凸多边形点集的点数)。问你N个点的所有凸多边形子点集的贡献之和是多少。 因为是2的多少次方的形式，容易发现，它其实 阅读全文
posted @ 2017-09-03 13:03 AutSky_JadeK 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【推导】AtCoder Regular Contest 082 D - Derangement
摘要： 题意：给你一个排列a，每次可以交换相邻的两个数。让你用最少的交换次数使得a[i] != i。 对于两个相邻的a[i]==i的数，那么一次交换必然可以使得它们的a[i]都不等于i。 对于两个相邻的，其中一个a[i]==i，另一个a[i]!=i的数，一次交换也必然可以使得它们的a[i]都不等于i。 于是 阅读全文
posted @ 2017-09-03 12:50 AutSky_JadeK 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【推导】【分类讨论】Codeforces Round #431 (Div. 1) B. Rooter's Song
摘要： 给你一个这样的图，那些点是舞者，他们每个人会在原地待ti时间之后，以每秒1m的速度向前移动，到边界以后停止。只不过有时候会碰撞，碰撞之后的转向是这样哒： 让你输出每个人的停止位置坐标。 ①将x轴上初始坐标记为(pi,0)，y轴上的初始坐标记为(0,pi)。只有pi-ti相同的才有可能发生碰撞。于是可 阅读全文
posted @ 2017-09-03 12:45 AutSky_JadeK 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【推导】【贪心】Codeforces Round #431 (Div. 1) A. From Y to Y
摘要： 题意：让你构造一个只包含小写字母的可重集，每次可以取两个元素，将它们合并，合并的代价是这两个元素各自的从‘a’到‘z’出现的次数之积的和。 给你K，你构造的可重集必须满足将所有元素合而为一以后，所消耗的最小代价恰好为K。 考虑只包含一种类字母的消耗代价，以a为例： a 0 aa 1 aaa 3 aa 阅读全文
posted @ 2017-09-03 12:31 AutSky_JadeK 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年8月24日
【贪心】hdu6180 Schedule
摘要： 题意：给你n个任务的开始时间和结束时间，一个机器同时最多执行一个任务，问你最少要几个机器。保证机器最少的前提下，问你每个机器的开动时间（最后一次关闭-第一次开启）之和最少是多少。 把这些线段画在数轴上，最大的重叠数就是最少要几个机器。 开动时间怎么算呢？第i个机器的开动时间其实就是（再也不需要>=i 阅读全文
posted @ 2017-08-24 21:48 AutSky_JadeK 阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【启发式搜索】【A*算法】hdu6171 Admiral
摘要： 一个舰队的目标状态如上图。红色是旗舰。然后给你初始局面，每一次决策可以把旗舰和其上一层或下一层的两个相邻的进行交换。如果能在20步内出解的话，输出最小步数；否则输出“too difficult”。 把每个方块当成0~5的数，整个状态正好可以压缩成1个21位的6进制数，恰好可以用long long存下 阅读全文
posted @ 2017-08-24 21:42 AutSky_JadeK 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【dijkstra】【次短路】【fread】hdu6181 Two Paths
摘要： 题意：给你一张简单无向图，问你1到n的次短路。注意，可以不是简单路径。 存个次短路板子，原理还是挺简单，直接看代码吧。然后这份代码还是个fread的示例用法。 阅读全文
posted @ 2017-08-24 21:37 AutSky_JadeK 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【循环节】【矩阵乘法】MIPT-2016 Pre-Finals Workshop, Taiwan NTU Contest, Sunday, March 27, 2016 Problem F. Fibonacci of Fibonacci
摘要： 题意：F(n)为斐波那契数列的第n项，问你F(F(n)) mod 20160519的值。 发现有循环节，F(26880696)=0，F(26880697)=1，...。 于是两次矩乘快速幂即可。 阅读全文
posted @ 2017-08-24 11:58 AutSky_JadeK 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【推导】【凸包】MIPT-2016 Pre-Finals Workshop, Taiwan NTU Contest, Sunday, March 27, 2016 Problem D. Drawing Hell
摘要： 平面上n个点，两个人交替决策，用线段连接两个点，但不能跨越其他点或者已经存在的线段。不能做的人算输，问你谁赢。 实际上，跟两个人的决策无关，n个点将平面三角剖分，只需要算出有几条边即可。 凸包上如果有K个点，那么图中那K-1条实边每条贡献一个三角形。 凸包内其他的边，每条贡献2个三角形。除了最中心那 阅读全文
posted @ 2017-08-24 11:56 AutSky_JadeK 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【Trie】MIPT-2016 Pre-Finals Workshop, Taiwan NTU Contest, Sunday, March 27, 2016 Problem B. Be Friends
摘要： 题意：一个n个点的完全图，点带权，边权是两端点点权的异或值。问你最小生成树。 一个性质，把所有点按照二进制最高位是否为1划分为2个集合，那么这两个集合间只会有一条边。可以递归处理。 把所有点建成01Trie，发现两个集合就是Trie的每个结点的两个子树。用启发式的思想，在小子树里dfs到叶子结点，取 阅读全文
posted @ 2017-08-24 11:49 AutSky_JadeK 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【分块】MIPT-2016 Pre-Finals Workshop, Taiwan NTU Contest, Sunday, March 27, 2016 Problem A. As Easy As Possible
摘要： 给你一个字符串，多次区间询问，问你在该区间内最多能有几个easy重复的子序列。 显然如果只有一次询问，从左到右贪心做即可。 分块，预处理任意两块间的答案，不过要把以e a s y开头的四个答案都处理出来。① 然后再预处理每个点到该点所在块右端点的答案，不过只用考虑e开头的。② 询问的时候，分成三部分 阅读全文
posted @ 2017-08-24 11:44 AutSky_JadeK 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年8月23日
【计算几何】【二分】【随机增量法】hdu6167 Missile Interception
摘要： n个半径为R的圆是否有公共部分，等价于询问是否存在一个半径小于R的圆，能覆盖所有n个圆的圆心。 对这n个点求最小圆覆盖即可。从网上扒了个随机增量法的代码。 这样算上二分，复杂度就是nlogn了。 阅读全文
posted @ 2017-08-23 00:28 AutSky_JadeK 阅读(313) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【虚树】hdu6161 Big binary tree
摘要： 题意：一棵n个结点的完全二叉树，初始i号结点的权值为i。有两种操作：单点修改；询问经过某个结点的路径中，权值和最大的路径的权值和是多少。 修改的时候，暴力修改到根节点的路径上的点的f(x)即可。 跟虚树的思想只是有点点像而已，实际上不是一个东西啦。 队友的代码： 阅读全文
posted @ 2017-08-23 00:23 AutSky_JadeK 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【主席树】【最近公共祖先】hdu6162 Ch’s gift
摘要： 题意：一棵树，每个点有个权值，m次询问，每次给你一条链和两个值a,b，问你这条链上权值在[a,b]之间的权值的和是多少。 std竟然是2个log的……完全没必要链剖，每个结点的主席树从其父节点转移过来，这样每个结点的主席树存储的就是它到根点的权值。 然后链询问，直接在主席树上作差，T[u]+T[v] 阅读全文
posted @ 2017-08-23 00:20 AutSky_JadeK 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【最短路】【dijkstra】【二进制拆分】hdu6166 Senior Pan
摘要： 题意：给你一张带权有向图，问你某个点集中，两两结点之间的最短路的最小值是多少。 其实就是dijkstra，只不过往堆里塞边的时候，要注意塞进去它是从集合中的哪个起始点过来的，然后在更新某个点的答案的时候，如果它是集合中的点，除了最开始入堆的那次以外，要再更新一遍，并且不能用从本身过来的路径进行更新。 阅读全文
posted @ 2017-08-23 00:10 AutSky_JadeK 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年8月22日
【点分治】Osipovsky Cup 2014 Kovrov, Sunday, December 21, 2014 Problem A. Attack and Defence
摘要： 题意：给你一棵树，每个点有一个左括号或者右括号，问你树上能够完美匹配的路径数量（l->r，r->l 视作不同路径）。 点分治可以使用“不扣去重复答案”的写法，只不过，要先将每个点的子树按照从小到大的顺序排序，防止复杂度出错。（此题不需要，因为统计一个子树的贡献的时候，时间复杂度最多只与当前子树的大小 阅读全文
posted @ 2017-08-22 01:22 AutSky_JadeK 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年8月20日
【推导】【找规律】【二分】hdu6154 CaoHaha's staff
摘要： 题意：网格图。给你一个格点多边形的面积，问你最少用多少条边（可以是单位线段或单位对角线），围出这么大的图形。 如果我们得到了用n条边围出的图形的最大面积f(n)，那么二分一下就是答案。 n为偶数时，显然要尽量用斜边去拼矩形，于是f(i)=i*i/4-1 （i mod 4 == 2），f(i)=i*i 阅读全文
posted @ 2017-08-20 02:05 AutSky_JadeK 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【计算几何】【圆反演】hdu6158 The Designer
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posted @ 2017-08-20 01:56 AutSky_JadeK 阅读(155) 评论(3) 推荐(0) 编辑
【推导】【DFS】Codeforces Round #429 (Div. 1) B. Leha and another game about graph
摘要： 题意：给你一张图，给你每个点的权值，要么是-1，要么是1，要么是0。如果是-1就不用管，否则就要删除图中的某些边，使得该点的度数 mod 2等于该点的权值。让你输出一个留边的方案。 首先如果图内有-1，那么必有解。否则如果初始不合法的点数为偶数，那么必有解，否则无解。因为删一条边，要么使图中不合法的 阅读全文
posted @ 2017-08-20 01:38 AutSky_JadeK 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2017年8月17日
【朱-刘算法】【最小树形图】hdu6141 I am your Father!
摘要： 题意：给你一张带权有向图，让你求最大树形图。并在此前提下令n号结点父亲的编号最小。 比赛的时候套了个二分，TLE了。 实际上可以给每个边的权值乘1000，对于n号结点的父边，加上(999-父结点编号)大小的权值，这样即可保证最大树形图的前提下，n号结点父亲的编号最小。 网上找了个朱-刘算法的板子，把 阅读全文
posted @ 2017-08-17 23:40 AutSky_JadeK 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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