【数论】【扩展欧几里得】Codeforces Round #484 (Div. 2) E. Billiard

题意：给你一个台球桌面，一个台球的初始位置和初始速度方向（只可能平行坐标轴或者与坐标轴成45度角），问你能否滚进桌子四个角落的洞里，如果能，滚进的是哪个洞。

如果速度方向平行坐标轴，只需分类讨论，看它是否在台球桌的边沿即可。

如果速度方向和坐标轴成45度，如下图

将整个过程展开，

设出射方向与当前所在桌面的两个边沿的距离分别为X,Y，则有方程X+pn=Y+qm，扩欧可求得解。然后再根据p、q的奇偶性即可确定滚进的是哪个洞（根据图中洞编号的翻折关系）。