【贪心】【堆】Gym - 101775B - Scapegoat
题意:有n个事件,每个事件有一个严重程度,m个人(m>=n),你要让m个人去背锅,每个人只能背一个事件的锅,但是一个事件可以由很多人背。让你使得这m个人所承受的严重程度的方差最小化。
考虑一开始n个人各背一个事件,记录下该初始状态下的ans。然后分配剩下的m-n个人。堆里存储每个事件的严重程度x和当前背锅人数y,按照x*x/y-x*x/(y+1.0)(这个值是该事件当前提供的方差*n-给当前的事件多分配一个人所能提供的方差*n,即给它多分配一个人所能给方差带来的改进量,很容易推出来)从大到小排序,然后依次从堆顶取出元素,把一个人分给这个事件,再放回堆即可,然后对初始状态的ans减去这个值,直到堆顶元素的这个值小于零。
#include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const double EPS=0.00000001; double ave; struct data{ double x,y,val; data(const double &x,const double &y){ this->x=x; this->y=y; val=x*x/y-x*x/(y+1.0); } data(){} }; bool operator < (const data &a,const data &b){ return a.val<b.val; } priority_queue<data>Heap; int a[200005]; double sqr(const double &x){ return x*x; } int T,n,m; int main(){ //freopen("b.in","r",stdin); scanf("%d",&T); for(int zu=1;zu<=T;++zu){ while(!Heap.empty()){ Heap.pop(); } scanf("%d%d",&n,&m); ave=0; for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&a[i]); ave+=(double)a[i]; } ave/=(double)m; double tt=0; for(int i=1;i<=n;++i){ tt+=sqr((double)a[i]-ave); } double ans=tt+sqr(ave)*(double)(m-n); for(int i=1;i<=n;++i){ Heap.push(data((double)a[i],1.0)); } for(int i=1;i<=m-n;++i){ data t=Heap.top(); Heap.pop(); if(t.val<EPS){ break; } Heap.push(data(t.x,t.y+1.0)); ans-=t.val; } printf("Case #%d: %.12f\n",zu,ans/(double)m); } return 0; }
——The Solution By AutSky_JadeK From UESTC
转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/