【推导】zoj3846 GCD Reduce
题意:给你n个正整数a1...an,一次操作是选择任意两个数ai,aj,将它们都替换成gcd(ai,aj)。让你在5n步内将所有数变为1。或者输出不可能。
如果所有数的gcd不为1,显然不可能。
否则从a1开始,一路和下一个数取上gcd,一定能在某个时刻,让a1这个数变成1。
然后就好办了,再让a2...an分别与a1取上gcd,就全变成1了。
不超过2n步。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,a[100005]; int main(){ //freopen("g.in","r",stdin); int zu=0; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ printf("Case %d: ",++zu); for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&a[i]); } int now=a[1],ans; for(int i=2;i<=n;++i){ now=__gcd(now,a[i]); if(now==1){ ans=i-1; break; } } if(now!=1){ puts("-1\n"); continue; } printf("%d\n",ans+n-1); for(int i=2;i<=ans+1;++i){ printf("%d %d\n",1,i); } for(int i=2;i<=n;++i){ printf("1 %d\n",i); } puts(""); } return 0; }
——The Solution By AutSky_JadeK From UESTC
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